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基于T-S模型的非线性系统鲁棒模型预测控制研究

封晓宇  
【摘要】:模型预测控制(MPC)能够综合利用历史信息和模型信息,对目标函数不断地进行滚动优化,并可根据实际测得的输出对象对预测模型进行修正,又因其能够很好地处理和控制状态的硬约束从而保证系统的稳定性,所以MPC被广泛应用于工业系统中。非线性、时滞、扰动在工业过程中是常见的系统动态特性。非线性系统中时滞、扰动等现象的出现则会对系统状态的预测产生干扰,于是本文针对具有时滞、扰动特性的由T-S模糊模型描述的非线性系统,在线性矩阵不等式、鲁棒不变集、Lyapunov稳定性等理论的基础上,研究基于状态反馈控制的鲁棒模型预测控制问题。本文的主要研究内容如下:针对一类用Wiener模型描述的带有输入约束非线性时滞系统,研究了稳定性分析问题以及控制器的设计问题。用状态空间模型来描述Wiener的线性部分,用T-S模型来表示Wiener模型的非线性部分,此时,Wiener模型就可由多个局部线性模型的加权和来逼近,通过利用Lyapunov-Krasovskii函数和平行分布补偿原理设计了相应的状态反馈控制律,求解最小化目标函数最坏情况的优化问题,该优化问题用线性矩阵不等式表示,最终得到了系统渐近稳定且具有较小保守性的充分条件,最后通过仿真验证了该算法的有效性。针对一类由T-S模型描述的具有范数有界不确定性的非线性系统,研究了带输入约束和输出约束的非线性系统的稳定性分析问题及控制器的设计问题。用T-S模型来表示非线性系统,使得非线性系统可由多个局部线性模型的加权和来逼近,利用Lyapunov函数和平行分布补偿原理,求解最小化最坏情况下的目标函数的优化问题,得到各个子系统的状态反馈控制律,通过加权的得到整个非线性系统的控制律并在该控制律的作用下使得系统渐近稳定。最后通过仿真验证了所提方法的有效性。针对一类带有时滞和扰动的非线性离散系统,研究了鲁棒模型预测控制问题。采用具有范数有界不确定性的非线性局部T-S模糊模型来逼近非线性系统,通过鲁棒不变集的概念设计了终端约束集,并在终端约束集内设计了模糊控制器,使得系统的状态最终进入终端约束集内。该算法使系统实现了输入—状态稳定,并得到更好的控制性能。最后通过仿真验证了算法的有效性。


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