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多源模糊信息系统的信息融合与知识获取方法研究

冯涛  
【摘要】:随着我们步入信息时代,信息获取、信息的综合分析和处理、信息融合成为信息技术领域的研究热点.信息系统是我们最为主要的获取信息资源的载体,它必然成为信息科学的主要研究对象.信息量庞大的信息系统具有明显的不确定性,而对这些不确定性的度量也是数据挖掘和知识发现的重要课题.从概率角度而言,证据理论和信息熵是研究系统的不确定性问题的主要理论;从集合论角度而言,信息粒、粗糙集、模糊集和直觉模糊集是描述不确定性的工具.本文以信息粒为基础、以粗糙集理论、模糊集理论、直觉模糊集理论、证据理论、信息熵为工具,研究各种模糊信息系统中的信息融合、约简、不确定性度量和知识获取等方面的问题.主要内容包括:模糊覆盖信息系统中的信息融合、基于信息熵的多源模糊覆盖决策系统的约简、直觉模糊集的概率、直觉模糊信息系统中的信任函数和似然函数、直觉模糊信息系统中的信息熵,以及直觉模糊覆盖信息系统的不确定性度量与应用等问题.主要工作如下: (1)如何在粗糙集理论的基础上讨论概率指派问题和对多源信息进行融合是值得深入研究的课题.我们研究基于模糊覆盖的模糊证据理论.首先给出了一种不完备模糊覆盖信息系统的完备化方法以及完备的模糊覆盖信息系统中与模糊覆盖下近似算子和上近似算子相对应的一对信任函数和似然函数.利用模糊覆盖信息系统中的似然函数讨论了模糊覆盖和相应的决策系统的约简.当一个模糊覆盖系统赋予信任结构后,就可以考虑多源模糊覆盖的信息合成问题.在保证焦元集仍构成论域的模糊覆盖的条件下,利用包含度来定义融合后的概率指派函数并讨论了信任函数和似然函数所具有的性质和在决策分析中的应用.在此基础之上借助于最优化理论讨论了两种特殊情况中特定条件下由信任函数和似然函数生成模糊下近似算子和上近似算子的问题:(a)融合后的概率指派函数中的焦元个数小于或等于U中元素个数;(b)融合后的概率指派函数中的焦元个数大于U中元素个数,而且指派给相同对象的焦元的概率指派相同.因此,由这两种情形又可重新得到模糊近似空间. (2)属性约简是粗糙集理论研究的主要任务之一.因此,研究各种模糊覆盖系统的约简就是一个很自然的问题.由于信息系统中噪声的存在,为了尽量避免噪声的影响以及达到较好的近似效果,我们重新定义了一种模糊覆盖系统下的信息粒,将每一个元素的相对于模糊覆盖的最可能模糊描述视为一个粒.利用新得到的信息粒定义粗糙近似算子并给出相应的约简算法.随后,根据协调性,将模糊覆盖决策信息系统分为协调的决策信息系统、β协调的决策信息系统和不协调的决策信息系统,借助于模糊覆盖决策系统的信息熵和条件熵来计算模糊覆盖决策系统的约简.分别用条件熵给出了协调的模糊覆盖决策系统的约简算法、用β条件熵给出了β协调的模糊覆盖决策系统约简算法、用限制条件熵给出了完全不协调模糊覆盖决策信息系统的约简算法. (3)概率是证据理论和信息熵的基础,我们利用对直觉模糊集的截集进行积分运算给出一种新的计算可测的直觉模糊集的概率的方法,使得概率值是[0,1]区间中的一个实值.随后利用直觉模糊(I,T)粗糙算子和给出的直觉模糊集的概率对直觉模糊系统下的证据理论进行讨论,提出直觉模糊系统中的信任结构以及信任函数和似然函数的定义并讨论了他们的性质,做到了从模糊情形到直觉模糊情形的推广.将信任函数和似然函数应用于决策分析中并给出了一个实际应用的例子.另一方面的应用是利用这一概率定义直觉模糊集的信息熵和条件熵,并讨论了协调的直觉模糊决策系统的约简. (4)将模糊系统推广到直觉模糊覆盖系统,定义了一对直觉模糊覆盖粗糙近似算子.提出了直觉模糊覆盖近似空间的一种直觉模糊集的不确定性度量和直觉模糊系统所含的不确定性度量.首先给出了直觉模糊集的直觉模糊粗糙性度量并得到当集合为经典可定义的时,其直觉模糊粗糙度为0.对直觉模糊覆盖信息系统的结构和性质给以讨论,给出结构性约简和相对于粗糙近似的约简,以及他们之间的关系.然后定义了直觉模糊覆盖近似系统的熵以及条件熵,并用条件熵对协调的直觉模糊覆盖决策系统进行约简.


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