初中生关于轴对称知识理解的研究

【摘要】：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（2001）将图形与变换引入初中教学。而轴对称作为图形与变换的主要内容，对学生有极其重要的教育价值，轴对称的学习有利于学生空间观念和几何直觉的发展，能够增进学生对数学的理解，加强学生的应用意识，培养学生的创造力。 如今新课改的实施已经经过了十几年，多数教师及学生认为轴对称知识的学习较为简单，因此轴对称知识的课堂教学及学习没有引起教师足够的关注。笔者经过文献整理发现，一线教师对轴对称的研究多数针对解题中轴对称的应用研究。笔者认为学生如何理解轴对称这部分内容？是否能够真正掌握轴对称的概念、性质？在学习这部分内容时存在哪些问题和困难？这些问题才是一线教师最应该关注和最需要了解的问题，只有了解了学生学习轴对称的现状，才能更好的改进教学设计，更有效的开展轴对称的课堂教学。 本研究选择了石家庄市一所普通中学的130名初二学生作为被试，利用测试卷作为研究工具对学生进行轴对称相关内容的考查，以SOLO理论、Malone等研究者给出的测量数学解题能力的一般标准为基础对相关内容进行数据分析。通过对学生解题情况和过程的分析研究，笔者发现学生对轴对称知识的理解存在以下情况：(1)学生的表象混淆了对称与轴对称。例如，学生将平行四边形判定为轴对称图形，多数学生认为对称的立体图形或生活实物是轴对称图形。(2)学生混淆“成轴对称”与“轴对称图形”的概念。如，学生的判断理由多数为“图形对折能够重合”，并未提及图形的个数。(3)学生没有理解对称轴是直线。当对称轴只画出局部时，学生无法正确作出关于此对称轴的对应点。(4)学生轴对称性质的应用意识淡薄。在轴对称性质的理解与应用中，选择轴对称性质解题的学生相对较少，但采用此方法解题有更高的正确率。 针对以上问题，笔者对轴对称的教材修订及课堂教学提出了相关建议。