几类图的（a，d）—H—和标号

【摘要】：自20世纪60年代Rosa引入图的优美标号的概念以来,人们对优美标号进行了深入的研究.随着科学的发展人们又定义了一些新的图标号概念.到目前为止,已经有千余篇关于图标号的文章被发表.图标号在编码理论,雷达,电路设计,通讯网络等方面中有着广泛的应用.幻类型的标号是从幻方演化出来的一类图标号,超(a,d)-H和标号是其中一种具有较强限制条件的标号.(a,(d)-H-和标号与图标号,图分解,图覆盖和幻方有密切联系,越来越得到人们的关注.本文主要研究了如下内容：(1).借助d-列矩阵和代数的方法研究了：d=0,1,2,3,4时路链图PCG(H,G,n)的超(a,(d)-H-和标号问题.(2).对于某些d,我们用构造的方法研究了图mG的超(b,d)-H-和标号问题并得到了如下结果：如果G是一个超(a,(d)-H-和图,那么mG是一个超(b,d)-H-和图.(3).完全解决了轮图Wn的(a,0)-C3-和标号问题并找到了轮图Wn的一个超(a,1)-C3-和标号.(4).彻底解决了友谊图Fn的超(a,d)-边-标号问题.(5).构造了一些d-列矩阵.