收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类微分方程和差分方程解的性质

李巧銮  
【摘要】:随着科学技术的进步与发展,在物理学、种群动力学、自动控制、生物学、医学和经济学等许多自然科学和边缘学科的领域中提出了大量由微分方程和差分方程描述的具体数学模型。微分方程及差分方程是用来描述自然现象变化规律的一种有力工具,由于寻求其通解十分困难,故从理论上探讨解的性态一直是近年来研究的热点问题。 我们的工作主要集中在两个方面:一方面是微分方程的振动性理论;另一方面是差分方程的振动性理论。本文由五章组成,主要内容如下: 第一章概述了微分方程及差分方程的应用背景和国内、外研究状况,这一章也包括一些预备知识,如有关微分方程、差分方程理论的基本概念和重要的不动点定理。 第二章讨论了二阶自共轭脉冲微分方程,通过建立与之振动性等价的微分方程,或考虑脉冲点与时滞间的关系,我们得出方程振动的一些充分条件。 第三章研究了带有阻尼项的二阶微分方程的振动性,利用Riccati变换,给出了方程有界解振动准则,且对一些特殊情形得到非振动解的一些性质。 第四章给出了具有连续变量的一阶中立型、二阶中立型及高阶非线性差分方程的振动准则。我们的结果改进和推广了文献中的一些结果。 第五章考虑高阶中立型非线性差分方程,通过构造函数,得到方程解振动的充分条件,同时还研究了方程存在不以零为界的正解的条件。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 叶国炳;周小奇;;一类带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程的振动性[J];数学理论与应用;2009年01期
2 黄木根;冯伟贞;;带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程的振动性[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年04期
3 刘月华;具有强迫项正负系数中立型差分方程的振动性[J];常德师范学院学报(自然科学版);2000年03期
4 刘月华;具有强迫项正负系数中立型差分方程有界正解的存在性[J];娄底师专学报;2000年04期
5 霍海峰,叶超,郭艾;具有强迫项的中立型差分方程解的渐近性[J];甘肃工业大学学报;2001年01期
6 叶国炳;申建华;;带强迫项的n阶脉冲微分方程的振动性与渐近性[J];系统科学与数学;2010年04期
7 罗李平;欧阳自根;;一类脉冲时滞抛物Robin边值问题的强迫振动性[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2006年02期
8 田艳玲,杨晋吉;具强迫项高阶中立型微分不等式解的性质及应用[J];华南师范大学学报(自然科学版);1999年01期
9 朱立斐,李永昆,刘萍;具强迫项的中立型差分方程的振动性和渐进性(英文)[J];云南大学学报(自然科学版);2003年01期
10 张建文,刘进生,张建国;具强迫项非线性泛函微分方程的振动性及渐近性[J];甘肃科学学报;1993年01期
11 田艳玲;具强迫项中立型泛函微分方程有界解的振动[J];华南师范大学学报(自然科学版);1998年02期
12 宋淑红,闫智勇;带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性[J];山西大学学报(自然科学版);2002年04期
13 黄梅;;具有变系数的二阶中立型差分方程的有界振动[J];数学理论与应用;2005年04期
14 刘琼;杨甲山;;具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程的正解[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2006年02期
15 张晓建;刘一龙;;带有极大值项的中立型差分方程的振动性与非振动性[J];河南师范大学学报(自然科学版);2008年03期
16 刘志民;孙静;;具有连续变量二阶中立型差分方程的振动性及其有界解[J];河北工程大学学报(自然科学版);2009年02期
17 郑允利;;具有连续变量的奇数阶中立型差分方程的振动性[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2011年01期
18 林文贤;一类一阶中立型非线性时滞差分方程的振动性[J];工程数学学报;2004年01期
19 刘月华;周铁军;邹锐标;;不稳定型中立型差分方程有界解的振动性[J];湖南农业大学学报(自然科学版);2006年01期
20 严秀坤;张卓飞;;高阶非线性中立型差分方程的渐近性态[J];湘潭大学自然科学学报;2006年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张鸿凯;;电脱水器新技术在原油处理中的应用[A];2010年度海洋工程学术会议论文集[C];2010年
2 张瑾;黄念慈;赵彦春;吴月涛;;高精度脉冲电镀电源[A];展望新世纪——’02学术年会论文集[C];2002年
3 张瑾;黄念慈;赵彦春;吴月涛;;高精度脉冲电镀电源[A];中国电工技术学会电力电子学会第八届学术年会论文集[C];2002年
4 周躜;戴光明;;带深空机动的行星际转移轨道优化研究[A];中国宇航学会深空探测技术专业委员会第五届学术年会论文集[C];2008年
5 邱卫根;刘永清;;广义系统的脉冲弱可观性[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
6 陈志刚;杨周炳;陆巍;孟凡宝;李爱萍;丁恩燕;张晋琪;张现福;廖勇;谢平;;高功率超宽带阻抗变换及传输线研究[A];四川省电子学会高能电子学专业委员会第四届学术交流会论文集[C];2005年
7 倪光裕;言仿雷;黄韬;;密相栓流脉冲气刀式输送[A];面向21世纪迎接物料搬运技术新发展——中国机械工程学会物料搬运分会第六届年会论文集[C];2000年
8 朱莹;周培章;;宽带脉冲行波管的可靠性设计[A];中国电子学会真空电子学分会第十三届学术年会论文集(下)[C];2001年
9 徐彤;;脉冲超细干粉自动灭火装置应用探讨[A];“信达海烙杯”第四届全国气体消防学术交流大会论文集[C];2005年
10 黄先勇;吴光年;;非线性脉冲时滞差分方程的振动性[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李巧銮;几类微分方程和差分方程解的性质[D];河北师范大学;2006年
2 罗交晚;马尔可夫调制的随机泛函微分系统与脉冲泛函微分系统的稳定性[D];中南大学;2001年
3 常永奎;多值泛函微分方程的存在性和可控性[D];兰州大学;2006年
4 刘召爽;几类非线性差分方程解的性质[D];河北师范大学;2005年
5 崔宝同;时滞分布参数系统的振动、稳定与控制[D];华南理工大学;2003年
6 杜力力;偏泛函微分方程的振动性与非线性反应扩散方程的爆破性[D];四川大学;2005年
7 苏成悦;伽玛暴内禀脉冲动力学和辐射机制[D];中国科学院研究生院(云南天文台);2006年
8 王金良;反应扩散方程的渐近周期解及行波解[D];华中科技大学;2006年
9 张娜;几类周期系统的周期解和持久性[D];湖南大学;2006年
10 王新;不同脉冲频率GnRH调节大鼠GTH表达的受体后信号转导机制研究[D];吉林大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘娜;几类中立型差分方程的振动性与渐近性研究[D];燕山大学;2010年
2 邹楚林;几类微分方程的周期解[D];湖南师范大学;2005年
3 赵琼;脉冲时滞偏微分方程解的振动性[D];武汉大学;2005年
4 甘洪岩;脉冲MIG焊控制系统的研究[D];沈阳工业大学;2006年
5 张晓晖;盐酸地尔硫卓缓释脉冲微丸的研制[D];河北医科大学;2006年
6 徐艳华;一类有脉冲的一阶泛函微分方程的周期正解[D];东北师范大学;2007年
7 张艳青;偏泛函微分方程解的振动性质[D];燕山大学;2008年
8 曾明;柔性薄膜加热器的设计和应用研究[D];华中科技大学;2007年
9 徐雯;二阶脉冲微分方程和具拟导数高阶微分方程的振动性[D];厦门大学;2008年
10 王姝娜;时标意义下脉冲泛函微分方程正周期解的个数[D];东北师范大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 东海证券 牛纪刚 李涛;机械业脉冲增长难维持 关注细分行业[N];上海证券报;2009年
2 北京首证;脉冲中阳能否带大盘脱困千点?[N];证券日报;2005年
3 江苏 徐锁华;沙堡脉冲异常引发奇特故障的修复[N];电子报;2010年
4 阎红;脉冲射频治疗腰痛顽疾[N];健康报;2006年
5 记者 程瑞云 通讯员 于国云;通钢炼铁厂高炉煤气全部实现脉冲除尘[N];中国冶金报;2007年
6 张美慧 DigiTimes;立锜开发数字式脉冲调光白光LED驱动器[N];电子资讯时报;2006年
7 浙江 吴勇;蜂鸣器测试/老化仪[N];电子报;2007年
8 江苏 周亮平;脉冲微波针灸仪的原理与制作[N];电子报;2006年
9 福建省浦城一中 张柏兴;J1015-1型简易频闪光源电路分析[N];电子报;2007年
10 本报记者 陈丽容;专家:脉冲超宽带将有效改善移动互联网应用体验[N];通信信息报;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978