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电磁材料界面裂纹平面问题断裂分析

马鹏  
【摘要】:电磁材料是一类新型的多功能材料,其特有的电磁耦合效应使其在电子技术、超声技术、智能工程以及其它先进智能结构中得到了广泛的应用。在电磁结构的设计过程中,对其缺陷的研究有十分重要的意义。裂纹,作为一种常见的缺陷,经常预先存在于器件中或者在器件使用过程中因外部荷载产生。因此,近年来人们对关于此类电磁材料断裂力学的研究产生了广泛的兴趣。本文在前人工作的基础上,采用两种界面裂纹模型即经典界面裂纹模型和含接触区的界面裂纹模型,进一步研究了电磁材料界面裂纹的断裂特性,并根据最大能量释放率准则对裂纹扩展进行了预报。所做工作具体如下: 利用积分变换和奇异积分方程技术研究了压电压磁双材料界面裂纹二维断裂问题。假设界面上压电材料电势和压磁材料磁势为零;压电层表面受机械载荷和电位移作用,压磁层表面受机械载荷和磁导作用。导出了相应问题的应力强度因子和机械能量释放率的表达式,给出了机械能量释放率的数值结果。结果表明,在同样机械载荷作用下,压电压磁双材料界面裂纹要比相应的弹性双材料不易产生和/或传播,而且增加层的高度可以抑制裂纹扩展。 假设裂纹右端存在无摩擦的接触区,采用电不穿透磁穿透裂纹面电磁条件,研究了磁电机械均布荷载作用下含接触区电磁双材料界面裂纹的断裂问题。首先将该问题转化为Dirichlet–Riemann边值问题和Hilbert问题,通过解析求解,导出了应力、电位移和磁导强度因子及能量释放率。然后推导和分析了确定接触区长度的超越方程和闭合形式的解析公式。最后给出了大量数值结果,揭示了所施加的荷载对接触区长度、应力强度因子和能量释放率的影响。 在前面工作的基础上,进一步研究了磁电机械均布荷载和热流共同作用下电磁双材料界面裂纹的断裂问题。假定裂纹面为热绝缘面。首先将该问题转化为Dirichlet–Riemann和Hilbert边值问题,通过解析求解,导出了应力、电位移强度因子和能量释放率,得到了接触区长度的一般解析表达式,并退化得到了接触区长度较小时的表达式。最后给出了一些典型数值结果,揭示了热荷载和磁电机械荷载对接触区长度、应力强度因子和能量释放率的影响。 仍假设裂纹右端存在无摩擦的接触区,采用磁不穿透电穿透裂纹面电磁条件,进一步研究了磁电机械集中荷载作用下电磁双材料界面裂纹的断裂问题。首先将该问题转化为Dirichlet–Riemann边值问题,通过解析求解,导出了相应的场强度因子(包括应力、电位移和磁导强度因子)及能量释放率。然后给出了确定接触区长度的解析公式。最后对该问题进行了数值求解并与其它几种裂纹面电磁条件下的数值结果进行了对比,进一步研究了集中载荷的位置及大小对接触区长度、Ⅱ型应力强度因子及能量释放率的影响,并根据最大能量释放率准则对裂纹扩展进行了预报。


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