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镗杆时滞效应的非线性特性分析

闫鹏程  
【摘要】:镗削是孔加工的主要切削方式。在镗削过程中,会发生颤振现象。颤振会降低零件的加工精度,使其难以满足现代工业对机械加工零件质量的要求。此外,颤振还会产生噪声并对刀具以及机床造成损坏,因此有必要对镗削中发生的颤振现象做深入的研究。由于形成颤振的原因有很多,因此建立镗杆系统的数学模型需要包括影响振动的各主要因素。本文主要对一种考虑时滞效应的镗杆系统模型进行了研究,与以前镗杆系统模型不同,在此模型中加入了时滞项。接着从系统在平衡点处的稳定性以及hopf分叉性质两方面对该模型进行了研究,期望可以得到时滞值与系统的非线性特性之间的具体关系。本文的工作内容有:通过对镗杆系统结构的简化总结,并找到镗削过程中时变切削力与实时切削厚度以及实时切削厚度与时滞值等参数之间的关系,建立了一种考虑时滞效应的镗杆系统的数学模型。对考虑时滞效应的镗杆系统数学模型的稳定性进行了分析,通过研究该模型的特征方程的特征根分布情况,得到了有不同参数值的镗杆系统保持稳定的时滞值取值范围以及系统发生hopf分叉的具体条件。利用仿真软件进行实例仿真,得到系统的振动时间响应曲线,仿真结果支持了解析分析得到的结论。利用中心流形定理与规范型方法对考虑时滞的镗杆系统发生hopf分叉的性质进行了计算分析,得到了取不同参数值的系统发生hopf分叉的方向以及周期解的稳定性的判断公式。对系统参数赋予具体值,并使用Matlab软件进行仿真,得到在不同时滞值下系统的振动时间响应曲线,验证了利用解析方法得到的结论的正确性。


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