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基于复立方广义正交模糊集的多属性群决策方法研究

张灿辉  
【摘要】:随着社会经济的迅速发展,在“一着不慎,满盘皆输”的当今时代,不论在科学研究、医学诊断、政府决策、企业投资、商业竞争的各个领域,还是在人们的日常生活中,决策环境似乎都变得越来越复杂,各种决策限制条件也变得越来越繁多,导致最终决策结果也显得越来越重要。尤其是在大数据环境下,如何发掘大数据决策特点,结合实际决策环境,运用现代科学方法和先进技术手段快速而有效地进行科学决策,是现代决策理论与方法的重要研究课题和方向。自Zadeh在1965年提出了经典的模糊集后,各种模糊集的拓展型便如雨后春笋般涌现出来,几种比较受国内外学者们欢迎的模糊集拓展型有:直觉模糊集、Pythagorean模糊集、Fermatean模糊集、广义正交模糊集等,这四类模糊集由于同时具备隶属度和非隶属度,因此也被统称为正交模糊集。近些年,学者们通过将正交模糊集与各种集结算子和多属性决策方法相结合,使得模糊集具有了现实操作性,并成功应用于各种决策环境,模糊集理论因此得到了蓬勃发展。在本文中,通过集复集、立方集、广义正交模糊集的优点于一身,将复广义正交模糊集与立方广义正交模糊集相结合,提出了复立方广义正交模糊集。为了更好地将复立方广义正交模糊集付诸于实际决策活动中,通过将复立方广义正交模糊集与MSM算子、DMSM算子相结合,提出了新的多属性决策方法。进一步,取复立方广义正交模糊WMSM算子的特殊情况与EDAS方法相结合,提出了一种新的多属性群决策方法运用于实际案例中,通过算例分析,证明了所提方法的可行性和有效性。本文的主要工作与研究成果包含以下几个方面:(1)基于复广义正交模糊集和立方广义正交模糊集的优点和长处,通过将两种广义正交模糊集扩展型相结合,提出了复立方广义正交模糊集的概念、运算规则及性质、得分函数和精确函数,为本文进一步的研究提供了必要的理论支撑,丰富了广义正交模糊集的理论知识体系。(2)将MSM算子、DMSM算子分别扩展到复立方广义正交模糊环境中,提出了复立方广义正交模糊MSM算子、复立方广义正交模糊DMSM算子、复立方广义正交模糊WMSM算子、复立方广义正交模糊WDMSM算子,并探讨了一些特殊情况,通过敏感性分析和对比分析证明了所提方法的可行性和有效性。(3)进一步,取复立方广义正交模糊WMSM算子的特殊情况,即复立方广义正交模糊WA算子,将其与EDAS方法相结合提出了一种新的多属性群决策方法,通过算例分析和对比分析,证明了方法的可行性和有效性。


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