新型光孤子及其光脉冲在光纤通信系统中的传输控制特性研究

【摘要】：本文从解析的角度出发,利用求解高阶偏微分方程的几种不同方法,例如齐次平衡法、拟解法以及达布变换法,同时借助于各种微扰理论例如矩法、变分法和数值方法例如分步傅里叶方法、伦格—库塔积分法,深入系统地研究了皮秒、亚皮秒以及飞秒光脉冲在均匀与非均匀光纤及其放大介质中的无畸变传输特性,获得了各种情况下的经典的和新型的精确稳态孤波解。在此基础上,进一步考察光孤波脉冲的稳定性及其相互作用,为将来的大容量和超大容量光信息传输的实验和应用提供了比较全面的理论依据。我们的工作主要分为两大部分,首先就描述超短光脉冲在光纤系统中传输的高阶非线性薛定谔方程以及描述超短光脉冲在波分复用光通信系统中传输的耦合高阶非线性薛定谔方程展开理论研究,通过解析方法寻求其新型的组合孤波解,并利用数值方法进一步研究其稳定性。其次,对光脉冲在非均匀光纤中稳定传输特性进行了理论研究,获得了不同情况下的精确稳态孤波解,在此基础上,数值考察了皮秒和飞秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定性及相互作用。 本文的主要创新点亦即具体内容分为如下几个系统连续的研究进程: 1) 通过行波变换法和齐次平衡法,在该领域首次获得了一般参数条件下描述超短光脉冲在光纤系统中传输的高阶非线性薛定谔方程的两种新型组合孤波解。同时通过数值模拟,我们发现在一定的参数条件下,这两种新型的组合孤波有很好的稳定性。然后进一步,也是首次获得了描述超短光脉冲在波分复用光通信系统中传输的耦合高阶非线性薛定谔方程的一组稳定的组合孤波解,这一结果对将来的超大容量光通信有一定的指导意义和参考价值。 2) 利用增益色散和非线性色散关系,首次从解析的角度完整地推