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异方差截尾线性回归模型参数极大似然估计的存在性

杨柳  
【摘要】:在试验设计中,如果观测值是完整数据,即试验中没有数据是截尾的,则使用传统的方法如最小二乘法等就可以分析。但是,对于有截尾观测数据的线性回归模型,这种方法不适合。似然方法能够容易地同时处理完整数据和截尾数据。对截尾数据用似然方法的一个问题是未知参数的极大似然估计(MLE)可能是无穷大,即MLE不存在。因此研究MLE的存在性问题很有必要。Sivapulle和Burridge(1986)给出了同方差下截尾线性回归模型参数的MLE存在的充分必要条件并可以转化为线性规划的问题。Hamada和Tse(1988)给出了方差为常数,截尾线性回归模型参数MLE存在的充分必要条件。但对于异方差截尾线性回归模型参数MLE是否存在和将方差作为试验因子的函数建立散度模型后参数MLE是否存在的问题,文献中都没有研究。尽管毕华(2004)在前人的基础上提出了在异方差截尾线性回归模型同时估计位置效应和散度效应的迭代算法,也还是没有讨论在这个模型下参数MLE是否存在的问题。 本文在Sivapulle和Burridge(1986)的基础上,将同方差下截尾线性回归模型参数MLE存在的充分必要条件进行改进,提出异方差截尾线性回归模型参数MLE不存在的条件并证明,此条件可以转化为线性规划的问题,同时给出几种特殊的情形判断参数MLE不存在的更简单的条件;接着给出将方差作为试验因子的函数建立散度模型后参数MLE不存在的条件并证明。


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