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基于凸包估计的SVM核参数选择方法研究

门昌骞  
【摘要】:支撑向量机(Support Vector Machine,SVM)是近年来受到广泛关注的一类学习机器,它以统计学习理论(Statistical Learning Theory,SLT)为基础,具有简洁的数学形式、标准快捷的训练方法和良好的泛化性能,已广泛应用于模式识别、函数估计和时间序列预测等数据挖掘问题。目前SVM的研究热点主要有:SVM的模型选择、快速学习算法研究等。由于支撑向量机是一种基于核的学习方法,所以核及相关参数的选取对泛化能力有着重要的影响,进而对支撑向量机的性能也有着重要的影响。如何有效地进行核及相关参数的选择是支撑向量机研究领域的一个重要问题。本文对于SVM的核及相关参数的选择问题进行了系统的研究,主要内容如下: (1)对现有核选择方法进行了详细的分析和研究。 (2)提出了基于R~2/△~2最小化估计的泛化误差界非优化估计方法。目前大多数的核参数选择方法都是通过极小化R~2/△~2来得到最优参数值,但是求解优化问题的计算代价相当的大,并且不能很好地体现数据的分布特征。本文采用非优化技术,通过极小化泛化误差来优化核及相关参数,由于直接计算最小半径和最大间隔,避免了对优化问题的直接求解,因此可以很好地降低计算代价。并且该方法直接从样本出发,可以很好地体现数据的分布特征,不管数据分布是否均匀都可以适用。 (3)给出了基于凸包估计的R~2/△~2的近似表达。本文利用分类问题的


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