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一类梁方程的精确可控性

王红雁  
【摘要】: 在本文中主要讨论了下列梁方程系统在y(L,t)施加控制v(t)时,系统(*)的精确可控性。 在研究系统的精确可控过程中,主要利用Hilbert唯一性方法首先考虑(*)对应的齐次系统的一些性质,从而得到了两个系统在零时刻的状态空间之间的一个对应关系;最后从这一映射的象解出其原象(即验证这一映射是满的),由此得到了系统(*)的精确可控性。也即下面的结果 当T>L/(μ1)~(1/2)时,对于任意的(y~0,y~1)∈H~(-1)[0,L]×H~(-3)[0,L],找到控制v(L,t)∈L~2(0,T),使得系统(*)的解满足y(x,T)=0,y′(x,T)=0则说明系统(*)精确可控。


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