可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究

【摘要】： 光脉冲在光纤系统中的传输特性，由于其在光通信中有着广泛的应用，近年来一直是人们研究的热点之一。而作为此项研究的一个新的发展，光脉冲在可变参量光纤系统中传输特性的研究，近来则备受人们关注。它的理论模型是变系数非线性薛定谔方程，含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程以及变系数高阶非线性薛定谔方程等。另外，在现代非线性科学中，这些非线性薛定谔方程本身就是很重要的模型，它们不仅出现在光通信中，而且还出现在物理学的其它领域，如非线性量子场论、磁学、非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域，所以以这些非线性薛定谔方程为基本模型，研究其解的特性具有非常重要的科学意义和潜在的应用前景。 本文以变系数非线性薛定谔方程，含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程以及变系数高阶非线性薛定谔方程为基本模型，并以可变参量光纤系统为应用背景，通过解析的方法并结合数值模拟，研究皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，含啁啾皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，高功率皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，飞秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性以及光束在非周期调制非线性介质中的传输特性。本文的结果和所使用方法为实际的光孤子控制系统或非均匀光纤系统等可变参量光纤系统中光脉冲的稳定传输提供了理论依据。 本文的主要内容有以下五个部分组成： (1)以变系数非线性薛定谔方程为基本模型，从可积的角度出发，运用改进后的Darboux变换，详细给出变系数非线性薛定谔方程的精确亮多孤子解。由于孤子解中包含任意的分布函数，所以，我们就可以通过选取它们不同的形式，来解释或设计各种各样的孤子管理和控制，也就是来研究皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输。作为例子，本文运用这些解，详细分析指数控制系统和分布放大系统等可变参量光纤系统中，皮秒亮孤子的传输特性及孤子间的相互作用。结果表明，联合控制群速度色散分布和非线性分布能有效抑制邻近孤子间的相互作用。这对于增加光孤子通信系统中的信息比特率是非常重要的。同时，我们通过数值模拟的方法分析皮秒亮孤子脉冲对各种初值扰动，如白噪声、初始弱背景扰动，以及可积条件扰动的稳定性。结果表明，皮秒亮孤子脉冲对有限的初值扰动是稳定的，这为进一步的实验验证提供了一定的理论基础。最后，我们简单给出变系数非线性薛定谔方程的暗多孤子解，并依此讨论其基本的传输特性。这些结果不仅对可变参量光孤子通信系统有用，而且对其它物理问题的理论和实验研究也是重要的。 (2)以变系数非线性薛定谔方程为基本模型，通过适当的变换，给出变系数非线性薛定谔方程的精确含啁啾多孤子解。作为例子，我们考虑指数分布控制系统，并演示精确解的一些主要特性。结果表明，对应于绝热保守的、有损耗的、有增益的指数可变参量光纤系统，皮秒含啁啾孤子脉冲能够被有效地压缩。而且在同样的初始条件下，孤子脉冲压缩效果在有损耗的光纤系统中最显著。这对于进行脉冲压缩新方案的设计是有用的。另外，我们通过数值模拟分析皮秒含啁啾孤子脉冲在各种有限初始扰动和可积条件扰动下的稳定性。这些结果，为以后的实验验证提供了一定的理论基础。 (3)以含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程为基本模型，在一定的参数条件下，运用拟解法给出含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程的精确亮暗孤波解。这些解不仅对高功率孤子控制和管理的设计有意义，而且对其它问题，如具有饱和非线性的波导等问题的研究也有价值。作为例子，我们通过这些解，详细研究高功率皮秒孤波脉冲在周期分布放大系统中的传输特性，而且数值研究高功率皮秒孤波脉冲在约束条件扰动和各种初始扰动下在可变参量光纤系统中传输的稳定性。结果表明，一定的约束条件扰动和有限的初始扰动不会影响光脉冲传输的主要性质。最后，我们在色散双曲渐减型等可变参量光纤系统中研究邻近孤波脉冲间的相互作用。结果表明，适当地控制群速度色散参量、非线性参量、高阶非线性参量能有效地抑制邻近孤波间的相互作用。这些结果为光学传输的广泛应用提供了必要的理论基础。 (4)以变系数高阶非线性薛定谔方程为基本模型，讨论飞秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性。首先在两类参数约束条件下给出变系数高阶非线性薛定谔方程的精确解。在第一类参数约束条件下，通过拟解法给出变系数高阶非线性薛定谔方程的精确1-孤子解。在第二类参数约束条件下，通过Darboux变换，给出该方程的精确亮多孤子解。其次，以一个孤子控制系统为例，通过这些精确解，研究飞秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，并分析飞秒孤子脉冲在孤子控制系统中的相互作用。同时，通过数值模拟研究飞秒孤子脉冲在可变参量光纤系统中传输的稳定性。结果表明，在特定的可变参量光纤系统中，飞秒孤子脉冲能稳定传输的条件是较宽松的，能保证飞秒孤子脉冲的稳定传输。最后，简短给出飞秒暗孤子脉冲在可变参量光纤系统中的传输。这些结果对飞秒孤子通信，甚至其它物理领域都具有很重要的意义。 (5)以带有非周期横向调制的非线性薛定谔方程为基本模型，研究带有非周期横向调制结构的介质中光的传输，并给出精确解。通过这些精确解，进一步讨论一些新的光学非线性效应，如通过适当地调整参数，来控制空间孤波的速度和出射方向。这些结果不仅对设计实用的光学器件有用，而且对解释物理学其它领域中一些物理现象也有一定的参考价值。