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几类生态种群动力系统性质的研究

李金仙  
【摘要】: 随着科学的发展,Lotka-Volterra系统和Gilpin-Ayala系统作为种群生态学中的两个经典模型,在自然科学和社会科学的很多学科中的重要性越来越突出,已发表大量的研究工作.本文分五章研究了上述两种系统的持久性,灭绝性或指数稳定性,所得结果改进并推广了相关已有的工作. 第一章,介绍了所关注问题的研究背景和本文的主要工作. 第二章,首先讨论了一类广义非自治N-种群Lotka-Volterra系统的强持久性,在此基础上,研究了经典的Lotka-Volterra系统并得到了系统部分持久与灭绝的充分条件,得到了若干新的结果,其中一些结果包含了原文献的工作. 第三章,主要研究了具有时滞的Lotka-Volterra扩散系统给出了系统一致持久的充分条件. 第四章,首先考虑了单种群扩散系统的一致持久性,在此基础上,又讨论了非线性捕食系统得到其若干持久性的充分条件.所得结果改进并推广了一些已有的结果。 第五章,考虑了具有时滞变元的Lotka-Volterra模型的一致持久性和指数稳定性,建立了若干新的结果,改进并推广了一些已有结果.


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