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高阶效应影响下光孤立波在负折射介质中的传输特性研究

李鹏刚  
【摘要】: 负折射介质是一种人工合成的、介电常数ε和磁导率μ同时为负值的电磁材料,它能够表现出自然界中常规介质所不具有的许多特殊电磁特性。近年来,这种新型人工电磁材料得到了快速的发展,受到了包括光学、电磁学、材料学、通信学等相关领域研究人员的广泛关注。随着近红外和可见光频段非线性负折射介质的研制成功,负折射介质中丰富的非线性特性也逐渐引起了人们的注意,超短光脉冲在负折射介质中的传输及其在光器件和全光控制等方面的应用也成为了新的研究热点。 本文主要研究了高阶效应影响下的光孤立波在负折射介质中的传输特性。从Maxwell方程组出发,推导出能够描述飞秒光脉冲在负折射介质中传输的归一化高阶非线性Schrodinger方程。接着,通过拟解法分别求解出该模型的亮、灰(暗)孤立波精确解,并且详细分析了各高阶效应对于孤立波传输特性的影响。研究结果对于进一步从数值模拟上研究负折射介质中光孤立波及其稳定性,以及相关光器件应用方面具有一定的价值。 本文的主要内容如下: (1)首先介绍了负折射介质的概念、发展历史及不同于传统常规介质的电磁特性,负折射介质在微波、近红外及可见光波频段的实现,以及目前在负折射介质中有关光孤立波的国内外研究状况。 (2)从Maxwell方程组出发,基于Scalora等人考虑色散磁导率的负折射介质中光脉冲传输理论模型,推导出可以描述负折射介质中飞秒光脉冲传输的归一化非线性Schrodinger方程,该模型包含了高阶色散与非线性效应,尤其包含了常规介质中光脉冲传输所不具有的二阶非线性色散效应,并且显式地给出了各阶色散与非线性效应同负介电常数ε和负磁导率μ的关系。依据Drude色散模型,详细分析了各阶效应的参数取值模型,结论充分说明通过调整负折射介质的结构可以改变介电常数ε和负磁导率μ,从而达到控制各阶色散与非线性效应的目的,这对于负折射介质中孤立波的形成及实现全光控制具有一定的意义。 (3)基于推导的非线性Schrodinger方程,通过拟解方法,解析得到在不同高阶效应平衡下三种形式的亮孤立波解,并且详细分析了这三种亮孤立波在负折射介质中的存在条件、孤立波特性以及各高阶效应对于亮孤立波传输特性的影响。研究发现,在一定条件下亮孤立波可以存在于负折射介质中,并且高阶效应对于亮孤立波解的影响比较明显,使得孤立波能够表现出不同于常规介质中的一些特性。而对于含有五阶非线性和二阶非线性色散效应的亮孤立波解来说,在负折射介质中很难存在,但是这种亮孤立波在人工合成的正常色散介质中却可以存在。 (4)同样,采用拟解法解析得到不同高阶效应存在情况下的三种灰(暗)孤立波解,并且详细分析了每种情况灰(暗)孤立波的特性。研究发现,这三种情况的灰(暗)孤立波都可以存在于负折射介质中,并且高阶效应对于第二、三种灰(暗)孤立波的产生及传输特性起着至关重要的影响。特别是第三种情况中,五阶非线性和二阶非线性色散效应对于灰(暗)孤立波特性的影响比较明显。当不存在线性色散效应时,各种非线性效应之间同样能平衡而产生灰(暗)孤立波。


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