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一类垂直于双材料界面的裂纹尖端应力分析

胡帅帅  
【摘要】:随着先进材料的工业应用范围不断扩大,许多学者对复合材料界面断裂的问题进行了研究。关于各向同性、正交异性双材料界面裂纹尖端进行的应力分析,已经取得了一些成果。但由于双材料的断裂,不一定局限于发生在界面上,对于断裂发生在界面附近的应力研究就显的非常重要。文献[29]对垂直于各向同性双材料界面裂纹的平面界面端及反平面界面端的裂纹应力场进行了研究,但是对于垂直于正交异性双材料界面裂纹的应力场这方面的研究还很少,尤其是裂纹完全位于一种材料中与界面有一段距离。由于破坏一般发生于界面或其附近,因此对含有垂直于正交异性双材料界面裂纹的力学特性研究,对结构安全性的正确评价及先进材料性能的提高和完善,具有十分重要的现实意义。 本课题构建了含有垂直于两种正交各向异性双材料界面的I型、II型裂纹尖端的力学模型。通过构造辅助密度函数,采用傅里叶积分变换方法推出了I型、II型裂纹尖端应力场的解析解。结合边界连续条件把所求解问题转化成带有Cauchy核的奇异积分方程,用切比雪夫配置法给出了求解的具体步骤。并获得了应力强度因子的表达式,当两种正交各向异性双材料的材料参数完全相同时得到的应力强度因子与已知文献的结果一致,为正交异性双材料的结构优化设计提供了理论依据。


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