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Copula函数在股市相关性分析中的应用研究

秦晓宇  
【摘要】:随着经济的全球化和金融市场的国际化,金融市场之间的联系越来越紧密,相关关系也越来越复杂,呈现出非对称、非线性以及尾部相关的相依形式。因此,传统的基于线性相关系数的分析方法已经不能准确地反映金融市场之间的相关信息。1959年,Sklar提出了Copula函数理论,该理论指出Copula函数能够完美的刻画随机变量之间的相关信息。此后,国内外学者开始对Copula函数进行大量的研究,但是大部分都集中在对二元Copula函数族的选择以及对选定的二元Copula函数进行参数估计、拟合优度检验等理论上,而对于变量个数较多的相关性研究还很少涉及。但是金融系统恰恰是个复杂系统,绝大多数问题不能只考虑两个变量之间的关系,而是需要研究多个变量之间的相关关系。然而,现有的多元变量研究方法所构建的模型在处理实际问题时所做出的假设往往不符合真实情况,会带来较大的偏差,影响对变量间实际相关关系的判断。为解决这一问题,本文介绍一种新兴方法,即Pair Copula方法,它不仅能够准确地反映随机变量之间的相关性,而且可以十分方便地建立联合分布的密度函数,极大地简化参数估计过程。 本文的研究重点包括三个部分:第一,Copula函数与传统股市相关性分析方法的比较,通过比较得出Copula函数的优点:(1)Copula函数能够将边缘分布与联合分布分开来研究。(2)Copula函数在随机变量作单调增变换后保持变量间的相关性不变。(3)Copula函数可以捕捉到变量间的尾部相关性。第二,Copula函数在二元股市相关性分析中的应用,通过对香港恒生、日经225、新加坡海峡时报和上证综指之间的两两相关结构分析得出Gaussian Copula函数和t Copula函数从整体上描述两两相关结构的能力较好,但是在考察尾部相关性时Clayton Copula函数和Gumbel Copula函数更适合。第三,引入Pair Copula方法解决多元随机变量的相关性问题,以香港恒生、日经225,新加坡海峡时报和上证综指的周收盘价为研究对象,利用Pair Copula中的C藤与D藤模型并结合尾部相关性理论对四个股市之间的相关关系进行实证研究,得出多元情况下股市间的相关关系且取得了良好的效果。


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