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三类特殊符号模式矩阵谱的研究

张晓婷  
【摘要】:符号模式矩阵是近年来组合数学中较为活跃的一个研究方向,作为线性代数、组合数学和图论的交叉学科,在众多学科中具有广泛的实际应用背景。本文主要运用幂零-雅可比方法证明了两类符号模式和一个复符号模式是谱任意的。 第一章概述了组合数学和符号模式矩阵研究的历史,介绍了一些基本知识,相关结论及本文的主要结论。 第二章证明了一类n≥4阶的符号模式是极小谱任意符号模式,且它的任意母模式都是谱任意符号模式。 第三章证明了一类n≥3阶的符号模式是极小谱任意符号模式,且它的任意母模式都是谱任意符号模式。 第四章利用幂零-雅可比方法来证明一个复符号模式矩阵是极小谱任意符号模式,且它的任意母模式都是谱任意符号模式。


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