三维锥束CT中滤波反投影算法的研究

【摘要】： 近年来,三维锥束CT在医学和工业上得到越来越广泛的关注,同时锥束投影图像重建算法也在迅速发展。在各种三维锥束重建算法中,滤波反投影算法仍然是一类最常用的重建算法,在医学和工业检测上有着重要的意义。 本论文针对三维锥束CT中两种滤波反投影算法,以提高重建质量,降低重建图像的噪声为目的,分别对其中的FDK算法和Katsevich算法进行了一些研究和探索。在本文中首先分析了FDK算法,研究了其性质,并进行了仿真验证。然后,在滤波函数方面,采取了一种介于R-L和S-L之间的混合滤波函数,由实际的重建结果可知,该滤波函数的重建结果无论在横向还是在纵向上的分辨率都比较高,并且在空间分辨率和时间分辨率上都有较好的效果。接着,在插值函数方面,针对FDK算法的反投影过程中,各个体素在探测器上投影分布的特点,提出了一种新的插值方法。实际实验结果表明,在该算法中这个新的插值方法能更好地抑制噪声。 最后,针对螺旋扫描轨迹的精确重建算法——Katsevich算法的公式,对其步骤(投影数据求导,滤波过程和反投影重建物体三个步骤)进行了一定的分析和研究,并做了仿真实验,为以后相关工作打下了基础。