运动中可伸缩输送带大变形非线性动力学理论与实验研究

【摘要】：无人化矿井是煤矿开采的发展方向,这不仅是高效生产的需求,更是告别矿难实现矿井本质安全的需要。综采无人工作面精准开采技术已成为当前应用热点。作为工作面的直接后续衔接运输设备,顺槽可伸缩带式输送机伸缩动作的自动化是未来全矿井无人化的重要环节。以一定速度运行中的输送带进行伸缩时会给整机性能造成多大影响是必须要面对的问题。解决这个问题的关键是对运动中的可伸缩输送带的动力学行为进行研究。以连续介质力学大变形理论和微分几何相关知识为基础,以支撑在两个水平布置的托辊上并作纵向运动的输送带段为研究对象,从输送带不同位形曲线的弧长参数化入手,结合大变形条件下由变形梯度给出的弧长方向的变形率,通过引入St.Venant-Kirchhoff本构关系,利用输送带上应力场的散度将输送带的质量连续性与牛顿第二定律积分形式联系起来,得到了输送带上位移、应力、弧长与时间之间的微分关系;利用输送带上不同位形标架矢量间的投影公式,消除了微分关系中的非欧拉描述项,进一步得到了欧拉描述形式的运动中的输送带单元的大变形非线性动力学模型。模型表明:在等速运动条件下,存在一个与动张力相关的临界值,当带速低于此值时,可伸缩输送带在运转过程中纵向和竖向观测位移均以波动形式呈现;当带速超过此临界值时,模型将出现分叉。基于有限差分原理,以悬链线位形为柯西边界条件,以单元端点处速度和位移为狄利克雷边界条件,给出了欧拉描述形式的运动中的输送带单元的大变形非线性动力学方程组的数值解法。围绕该数值解法,利用大变形与可伸缩之间的相容性,构建了能够用于实现对运动中输送带的可伸缩工况进行动力学分析和数值仿真的双单元模型。使用双单元模型对可伸缩输送带在常见工况下的竖向观测位移、观测应力及观测位形进行了仿真。仿真结果表明:1)伸缩引起的跨距增加会使得固定单元观测应力分布整体升高;2)随着伸缩加速度的增加可伸缩输送带给定点的竖向观测位移的波动性降低,也就是说快速伸缩有利于固定单元的输送带保持平稳;3)运动中的可伸缩输送带在给定点的观测应力是波动的,随着带速增大应力中位值将上移,并呈现指数关系;4)带速波动会使可伸缩输送带上的观测应力场连续向极大和极小两个极端集中,发生“极化”;5)运动中的输送带的观测位移是波动的,波动幅值与速度有关。低速情况下观测位移的频率和振幅相对稳定,随着速度增高,其振幅出现典型的非线性特征。为测试运动中可伸缩输送带的动态特性,并检验双单元模型的合理性,以通用实验设计理论为指导,围绕“随机、可重复、可分组”的实验原则,以“四变一出”(带速可变、侧型可变、载荷分布可变、初张力可变、以给定点竖向观测位移为输出)为研制目标,使用“自顶向下”研制模式,研制并搭建了具有可控速度、可控伸缩、可控载荷与可控初张力功能的集通讯控制、自动数据采集、结果记录与状态监测于一体的可伸缩输送带大变形动特性实验平台。在可伸缩输送带大变形动特性实验平台上,完成了竖向观测位移相关的输送带动特性实验。从观测位移角度验证了双单元模型的合理性。