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松质骨的固——液二相理论及其应用

刚芹果  
【摘要】: 在生理结构上,松质骨由骨小梁构成的骨架结构和充满于该结构之间的组织液组成。因此,松质骨的细观结构为典型的固——液二相体。在本文中,首先对含组织液的松质骨试件进行了压缩实验,并对其压缩过程中固——液二相力学行为进行了简单分析,将分析结果用于拟合实验数据。同时,还完成了对松质骨内组织液粘度的实验,测得在一定剪应变率范围内,不同剪应变率下的粘度值,结果显示该组织液具有显著的非线性力学性质。 根据松质骨内骨小梁结构的几何结构和上述实验结果,本文指出建立松质骨的固——液二相模型是很有必要的。于是,采用各向异性多孔弹性体的一种本构方程(Biot理论),得到了松质骨固——液二相理论的控制方程。在该方程中,还考虑了在非平衡状态下松质骨的重建行为。并且给出了平衡状态下,作为固——液二相体的松质骨,其中Wolff定律的表示形式。而且,还进一步讨论了松质骨固——液二相理论的细观力学基础,即研究该理论中一些参量与松质骨内骨小梁的力学性质、几何结构及其变形形式和松质骨内组织液的力学性质等量之间的关系。 为了分析松质骨内组织液对其承载的作用,以颅盖骨、肋骨和椎骨为例,研究了它们内部松质骨作为固——液二相体时的力学行为。其中,根据颅盖骨的几何形状和颅盖骨的结构组成,提出了颅盖骨的壳体模型,并采用无矩假设,得到了该模型的控制方程。进一步对该模型的分析表明,当颅内压增高时的初始时刻,颅盖骨内松质骨中组织液所受压力约为颅内压的11倍。同样,根据肋骨的几何形状和结构组成,提出肋骨的曲梁模型,建立了其控制方程,对其分析表明由于肋骨内松质骨中含有组织液,肋骨所受最大弯矩将离肋头较远。对于椎骨,将其与椎间盘一起作为一个典型的分析系统,并且考虑了组织液在椎体的松质骨内和椎间盘的髓核中流动,建立了该系统的力学模型,对该系统的研究结果显示该系统的力—位移关系与粘弹性本构关系相同,并且在初始加载时刻,髓核内的压力高于椎骨中松质骨内组织液的压力,在此压力差下髓核和椎体之间的组织液将发 生流动。 最后,采用混合物理论中的有关假设,对松质骨作为二相结构做了进一步的 讨论。分析了本文中所采用本构方程的适用范围,并给出了松质骨一些新的本构 形式,为进一步研究松质骨的二相力学行为奠定了基础。


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