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思维进化计算——搜索算法的开发和算法性能的分析

王俊丽  
【摘要】: 进化计算是模拟生物进化过程与机制的一类随机优化计算模型。自从80年代中期以来,世界各国都掀起了进化计算的研究热潮。20世纪60年代中期,Holland教授首次应用模拟遗传算子来研究适应性中的人工问题,提出了模仿自然界生物进化过程的遗传算法(GA)。经过三十多年的发展,无论在算法的改进方面,还是理论以及应用研究方面,都已取得了很大的进步和成功。但是遗传算法中仍然存在许多问题,如建筑块假设、早熟收敛和进化时间长等问题。 根据对GA存在问题的思考以及对人类思维进步的分析,模仿人类社会中存在的趋同和异化现象,孙承意教授于1998年8月提出了思维进化计算(MEC)。经过几年来的理论和实验研究,目前思维进化计算在理论上已经有了很大的发展,同时也广泛应用于一些实际问题,所有这些工作已经为MEC建立了一个初步完整的体系。 本文在对进化计算和思维进化计算这些背景知识的回顾和了解基础上,从新策略的开发、搜索效率比较和分析、高维性能测试和多种算法性能比较这几个方面来讨论和改进MEC的性能,进一步丰富由孙承意教授1998年提出的MEC框架。论文中的创新点如下: 首先,为MEC开发了两种新的算法策略。一种是采用拒绝域的异化策略,它可以使MEC在异化时避免重复搜索,来提高算法的计算效率。另外一种是基于预测的趋同策略,它能够提高趋同过程的搜索效率,并具有很强的自适应能力。 其次,讨论了MEC的搜索效率问题。构造了系列的测试函数对不同的算法进行系统的测试,定义了算法的搜索计算量和搜索效率,通过搜索效率和收敛率两种方法,比较并讨论了MEC和几种遗传算法的性能。实 太原理工大学硕士学位论文 验结果表明MEC具有良好的性能,尤其是对于欺骗性强的函数,更现其 优越性。 接下来,测试了高维空间中MEC的优化性能。考虑了高维函数的复 杂性,并且设计了Windows下的双层MEC算法,即用第一级MEC来优 化用于函数优化的(第二级)MEc中参数。使用该双层MEC算法进行MEC 高维空间的性能的实验研究。结果表明MEC的搜索计算量按维数的幂函 数增长,相对于完全搜索的指数函数而言要小的多。 另外,剖析了MEC的趋同操作和异化操作,分析了MEC具有高搜索 效率的原因。分析认为MEC不是对整个解空间进行相等强度的搜索,而 是通过异化操作在整个解空间中选择寻找有希望存在最优解的吸引域,再 对这些区域进行趋同(局部)搜索,而在趋同(局部)搜索中又只搜索了一个窄 的带子,因此MEC具有很高的搜索效率。 最后,介绍了几种目前倍受国内外关注,而且广泛应用的进化算法。 通过对算法本质特征的深入了解,来比较它们与MEC在实现原理上的不 同之处,客观地讨论了各个算法的性能。从而有益于正确地了解MEC在 进化计算中所处的地位,以及其它算法中的可取之处,从而更进一步的完 善思维进化计算。


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