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弹塑性结构动力反直观行为研究

吴桂英  
【摘要】:弹塑性动力学主要研究物体在动载荷作用下弹塑性阶段的动力强度、动力刚度和动力稳定性等问题。这些问题在工业与民用建设及国防工程中占有重要的地位。结构动态响应作为弹塑性动力学的重要研究领域,正越来越受到人们的重视。著名学者Symonds等人在研究铰支梁受脉冲载荷作用的动力响应时发现一种有趣现象:在某种情况下,中点永久变形可能在脉冲的反方向。此种与常规现象不同的响应被称作动力响应的反直观现象。本文对梁、板结构在动载荷作用下的动力反直观行为进行了较为系统的数值分析与实验研究。主要工作包括以下几个方面: 1、对弹塑性动力学领域中反直观动力响应行为的研究现状及方法进行了较为详细的总结与评述,并对今后的工作进行了展望。 2、通过对梁受脉冲载荷作用时反直观行为的分析发现,在整个变形过程中,存在两个极小的载荷不稳定区,称为窄槽(slot),在窄槽内其响应是反直观的。而文献[1]仅报道了其中之一。我们的工作是对已有工作的重要补充和对原结论的修正。同时,发现了弹塑性梁还可出现非对称的动力反直观现象。 3、追踪变形在响应过程的发展中发现:若在结构进入塑性阶段后卸载,则材料的屈服是反直观动力行为发生的重要条件之一,即,只有在产生了弹塑性变形之后才可能产生反直观行为,它是材料非线性与几何非线性耦合的结果。 4、在对圆板受冲击载荷作用时动力行为的研究过程中,随着脉冲载荷的逐渐增加,板的响应由初始的弹性响应过渡为弹塑性响应,结构在整个响应过程中经历了加载、卸载后的恢复运动及最终的自由振动阶段。我们发现弹塑性板的动力反直观现象出现在中点最终挠度与载荷强度关系特征图中的几个动力不稳定区域内。 5、在动力不稳定区域内,追踪整个响应过程中板内内力、应力的 变化,发现加载阶段板内中面力首先达到其极限值,结构经历了塑性 变形后卸载,板反弹到与加载方向相反的另一侧,中面力与弯矩的符 号发生了改变,中面力由拉伸变为压缩,而弯矩也由负值,变为正值, 更为重要的是卸载后,弯矩又达到其极限值,使得材料进一步发生反 向屈服,导致能量的再次耗散,使板没有足够的能量反弹到正方向而 是停留在负侧做弹性振动,这是反直观行为发生的又一特征。 另一种情况是卸载后板反弹到相反方向,产生进一步较大的塑性 变形,且加载时塑性变形较小的板下层一跃成为最大的塑性变形,导 致能量的再次耗散,使板停留在与载荷相反的方向,即出现反直观动 力行为。 6、动力反直观行为受到诸多因素的影响,在动力响应不稳定区域 附近,载荷、材料行为、结构参数、边界条件等因素的微小改变,将 导致完全不同的响应模式,表现出对各种参数的极其敏感性。如板的 厚度增加或边界约束加强时发生反直观行为的载荷值增大,当厚度增 加到一定值时将不会出现反常动力行为;压力作用面积减小,局部效 应增加,将会引起诸如局部材料损伤等问题。同时载荷作用区域的减 小使发生反直观行为的载荷范围也在减小,若载荷变为集中作用在中 点时,则很难出现反常动力响应。 7、通过对方板的分析,得到了类似于圆板中的动力响应模式,进 一步证实板类结构中反直观行为的共同特征。考虑材料强化时对动力 反直观行为的影响,发现强化模量相对较小的材料有利于反直观行为 的发生。 8、本文首次对圆板进行了大量的实验研究。实验是在数值分析提 供的精确数据条件下实现的。在实验中首次发现了圆板的动力反直观 现象。对不同几何尺寸的铝合金材料圆板试件进行的冲击实验,得到 了板类结构的不同响应模式,获得了发生反直观行为时的冲击速度范 围,同时证实了数值分析的结果。发现了受正向撞击圆板的反常动力 响应,进一步说明动力反直观行为的客观存在性,表明在特定的情况 下反常行为是可能发生的。


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