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模糊控制稳定性分析

张志芬  
【摘要】:模糊控制系统的稳定性分析和设计方法一直是较活跃的研究课题。模糊系统本质上是非线性的,因而稳定性分析比较困难,到目前为止虽已经存在许多种保证模糊控制稳定的理论,但仍未形成完善的理论体系,还有许多理论问题有待于进一步解决。 线性矩阵不等式(LMI)方法是一种凸优化方法,随着求解凸优化问题的内点法提出,许多控制问题可以转化为一个线性矩阵不等式系统的可行性问题或者是一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题克服了Lyapunov方程和Riccati方程处理方法中存在的许多不足。MATLAB软件中LMI工具箱的推出,使线性矩阵不等式方法在控制理论中得到了越来越广泛的应用和发展。应用线性矩阵不等式来解决系统与控制问题已成为研究热点。 本文归纳了已提出的模糊控制稳定理论;在Lyapunov稳定性理论基础上,针对T-S模糊动态模型,证明了连续和离散模糊系统在开环时稳定性条件;并提出在约束条件下闭环 太原理_[大学硕士研究生学位论文 系统稳定性条件;用动力区间法将稳定性问题转化为鲁棒稳 定控制问题,指出可利用鲁棒控制的研究结果来分析和设计 T一S模糊控制系统,同时给出系统稳定条件;根据线性矩阵不 等式的特点和应用,基于线性矩阵不等式分析并证明了连续 模糊系统和离散模糊系统在闭环条件下放宽稳定性条件及其 相应的LMI形式;利用线性矩阵不等式和并行分布补偿原理 (PDC)及模糊除补偿法(CDF)设计模糊控制器,并对复杂 球一棒系统及倒立摆系统进行仿真研究,仿真结果证明了其有 效性。


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