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基于商空间的构造性学习算法研究

穆葆宏  
【摘要】: 粒计算的目的是建立一种体现人类问题求解特征的一般模型,其基本思想是在不同的粒度层次上进行问题求解。粒是粒计算的最基本的原语,它是一簇点(对象、物体)由于难以区别,或相似、或接近、或某种功能而结合在一起所构成的。 从粒计算的角度来看,问题求解的商空间理论用拓扑来描述论域的结构、用等价关系来完成粒化,借助于自然映射实现在不同粒度层次上的转换。 商空间理论作为一种问题求解的方法,有着坚实的理论基础,它采用多侧面、多角度的问题求解方法,可以在解决问题时缩小求解难度,降低计算量。商空间理论把定性的思维和定量的分析有机地统一起来,合理地对复杂问题进行粒度描述,把复杂问题分解为可求解的、不同粒度的学习规则,然后再合成相关的规则,最终得到复杂问题的综合规则。 传统的基于距离或相似度的聚类算法一般都基于“特征矢量”的方法,这种方法并不适宜用来处理个体数据。往往由于进行了数据矢量转化操作而造成信息丢失,最终可能会导致聚类结果的不准确。 覆盖方法最优之处在于覆盖领域完全真实地反映了样本的分布情况,本文中分析了覆盖算法中需要进一步研究的三个问题:第一个是对该算法识别的正确率与泛化能力之间矛盾的解决,第二个是如何改进覆盖方法,第三是如何提高泛化能力。 基于商空间理论,作者提出了对于覆盖算法的改进思想,它能在基本保持分类能力的前提下,提高分类的速度和识别的精度。从对平面双螺旋线数据的实验结果可以看出,与交叉覆盖聚类算法对比,改进的算法的正确识别率显著提高,随着训练样本数据的增加,拒识率为0,若不计训练时间,那么改进的算法是可行的。 作为一种正在兴起的智能计算方法,商空间理论和覆盖算法本身还有许多地方有待发展和完善。


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