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两类发展方程的三次配点法

王小飞  
【摘要】:三次配点法是一种改进的配点法,结构类似Petrov-Galerkin方法.该方法以三次样条函数和分段线性函数作为测试空间,用两点高斯求积公式近似内积.从而使得该方法较配点法和Petrov-Galerkin方法,收敛效率有所提高. 本文将三次配点法应用于RLW-Burgers方程和抛物型积分-微分方程.对于RLW-Bergers方程,得到半离散格式的L∞(L2)、L∞(H1)和L∞(H2)最优收敛阶误差估计.同时给出基于向后Euler法的全离散格式并证明了该格式的H1模和H2模误差估计.对于抛物型积分微分方程,得到了半离散格式及误差的L∞(H1)和L∞(H2)模估计,同时研究了基于向后Euler法的全离散格式和误差估计.


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