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具有一类剪切背景流的强非线性长波

李明远  
【摘要】:对波动的色散和非线性研究,有助于揭示流体波动的生成、演化、衰减及消亡过程的机理,而且对水底及沿岸工程的建设和养护工作具有现实的指导意义。 本文以无旋、无粘的不可压流体为研究对象,在一类剪切流的背景下,利用类似于Choi的渐进展开的方法[1],建立了基于平均速度为变量的表面波解模型。从理论上来说,得到的新的Boussinesq型方程是可解的。在本模型中,假设水深与特征波长之比为小量,但没有对波幅作任何假设。这样一方面可以使所得结果可以退化到无流表面波Green&Naghi's[2]的情形,另一方面可以使模型适的用范围更加广泛。 由于两层流体间的剪切背景流下的界面波解,可以看做是单层剪切流背景下表面波解进一步的推广,所以表面波的研究对进行界面内波的研究具有指导作用。


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