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不确定时滞Lurie控制系统的鲁棒稳定性

张景玲  
【摘要】:Lurie控制系统是一种很重要的非线性系统,其研究的特殊点在于自身的非线性项在有限的扇形区域内满足一定的条件,从而可将此非线性系统转化为线性系统。使得对于Lurie控制系统稳定性的研究得到了很大程度的简化。Lurie控制系统在很多实际工程中有着十分重要的应用,例如飞行器控制、航空航天控制、液压伺服控制等等方面都要涉及到该系统的控制问题。因此,对Lurie控制系统的研究具有深远的现实意义。本文主要针对Lurie控制系统的状态反馈和输出反馈控制进行了研究。具体工作如下: (1)研究了具有连续分布时滞的Lurie型直接控制系统以及间接控制系统的绝对稳定性。 (2)研究了不确定Lurie控制系统的时滞相关鲁棒镇定和保性能控制问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函以及利用矩阵不等式的方法获得了系统经无记忆状态反馈后可镇定的时滞相关充分条件,在此同时讨论了系统的保性能问题。而且获得了具体的控制器的设计方法。 (3)通过构造适当的Lyapunov泛函、以及使用积分不等式和引入自由权矩阵的方法,研究了时变时滞Lurie控制系统绝对稳定及非脆弱保性能H∞控制器存在的充分条件,通过线性矩阵不等式的可行解构造控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动的非脆弱控制器。 .(4)研究了含有参数不确定性的Lurie系统的输出反馈控制器。对所允许的时滞界限和扇形区域,通过构造适当的Lyaunov函数和采用LMI方法,从而得到了闭环系统渐近稳定且满足H。。性能指标的条件。而且通过对相应的线性矩阵不等式可行解,得到了控制器参数 (5)研究了具有时滞的Lurie控制系统的非脆弱H。滤波问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,并采用线性矩阵不等式方法,得到了时滞Lurie控制系统非脆弱H。。滤波器存在的充分条件。且所设计的全阶滤波器具有乘性的增益变化。


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