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高中平面解析几何对称性的教学研究

李淑平  
【摘要】:平面解析几何在高中数学中占有重要的地位,平面解析几何的对称性体现了数学的形式美,它可以使学生在感受数学美的过程中培养数学学习的兴趣,加深对数学的理解,提高学生的数学思维能力和应用能力。据调查发现,实际教学中教师缺乏对平面解析几何对称性美学价值的挖掘以及对学生进行美学教育,而学生也很少关注到这一特征所体现的数学美。同时,这一内容的学习对于大部分学生来说存在很大的困难,学生很难把握对称性问题的本质,难以建立起完整的知识结构,对对称性问题的理解和转化能力也较弱。面对以上情况,本文将通过查阅相关文献、发放问卷和对师生进行访谈的方法了解平面解析几何对称性的教学现状,分析在教师的教学和学生的学习过程中存在的问题,根据得出的结论设计合理的教学方案并提出相关建议。本文通过对问卷调查进行数据分析,得出的主要研究结论有:(1)学生对平面解析几何对称性的认识很浅显,缺少对对称性思想和方法层面的认识。(2)教师和学生都很少关注平面解析几何图形的对称美,教学中也缺乏对学生的美学教育。(3)学生对直线方程的对称性问题没有建立起完整的知识结构,对轴对称问题的解决存在很大的困难。(4)学生对圆锥曲线对称性问题的理解和应用水平较低,曲线对称向点对称转化的能力较弱。本文针对研究中发现的问题,设计了教学方案并提出了相关的教学建议,主要包括以下几点:(1)加强学生对平面解析几何对称性的美学教育,引导学生认识对称思想和方法在数学学习中的重要性。(2)加强学生对平面解析几何对称性内容的理解,使得学生建立清晰的知识结构。(3)提高学生独立解决问题的技巧和能力。


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