非线性发展方程求解方法研究
【摘要】：本文研究内容主要涉及到孤立子理论中精确求解非线性发展方程，B(?)cklund变换，Darboux变换及非线性发展方程的复合型解等几个方面。引言中主要阐述了孤立子概念的产生、孤立子理论的主要研究及本文的主要工作。第一章中基于对变系数KdV方程的Painlevé展开，将给出变系数KdV方程的新型Darboux变换。第二章中利用截断Painlevé展开法，构造了(2+1)维破裂孤子方程的自B(?)cklund变换以及它的新型精确孤波解，并求得了2+1维色散长波方程的新型精确孤波解。第三章中利用齐次平衡法给出2+1维耗散长波方程与2+1维Broer-Kaup方程的新的类孤子解。第四章中给出CDGKES方程和KP方程的Wronskian行列式形式的复合型解。
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