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Painlevé截断展开与非线性发展方程的精确解

于海杰  
【摘要】: 本文研究内容主要涉及孤立子理论中精确求解非线性发展方程的Backlund变换法,Painlevé截断展开法,CK直接约化法等几个方面。引言中主要介绍了孤立子概念的产生、孤立波的发展及其意义和本文的主要工作。第二章介绍了Painlevé分析法及其新进展。第三章利用Painlevé分析法得到了修正KdV方程的递推算子及其共振点。第四章应用Painlevé截断展开法求解了几个非线性发展方程。第五章在修改文献[57]几处笔误的基础上应用CK直接约化法求解了一类描述方向上存在可变剪切流动的长波变系数Boussinesq方程的相似解,这种解不同于用Painlevé截断展开法求出的解。


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