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基于不等式的几类神经网络稳定性判据

崔占维  
【摘要】: 随着神经网络理论的发展,神经网络已经有很多的研究方向。针对稳定性理论在神经网络中的巨大影响,本文主要探讨了离散神经网络、随机神经网络、中立型神经网络的稳定性。具体结构如下: 第一章绪论,介绍了神经网络稳定性的研究背景及发展情况,以及本文主要研究的内容。 第二章预备知识,主要说明了通过相应的变换,把神经网络的平衡点稳定性转化为特殊神经网络的平凡解稳定性来研究,并给出了各种神经网络相应的稳定性定义。 第三章微分差分不等式,主要根据目前一些文献的思想给出离散差分不等式和时滞微分不等式。从而为研究第四章、第五章中的神经网络相应的稳定性作准备。 第四章滞后型神经网络的稳定性,主要利用构造的适当Lyapunov函数,应用第三章建立的离散差分不等式和时滞微分不等式来研究离散神经网络、随机神经网络和细胞神经网络相应的稳定性。 第五章中立型神经网络的稳定性,主要利用构造的适当Lyapunov的函数,应用第三章建立的时滞微分不等式研究有界多时滞和分布时滞中立型神经网络的指数渐近稳定性,并且应用一些文献中的时滞微分不等式研究了无界多时滞和分布时滞中立型神经网络的渐近稳定性。 第六章为全文的总结和展望,以概括的语言回顾了本文所做的工作,并且提出了一些关于差分、微分不等式在神经网络中的发展空间。


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