不确定非线性广义系统的鲁棒稳定与鲁棒H_∞控制

【摘要】：近年来,广义系统在控制理论、电路、经济、机械以及其它领域中得到了广泛应用,许多正常系统的结论已经被相继推广到广义系统中.由于带有不确定性的非线性广义系统能更一般描述客观系统,因此对带有不确定性的非线性广义系统的研究非常必要.本文详细分析了不确定广义非系统鲁棒控制理论的研究现状,着重研究了不确定广义非系统的鲁棒稳定与鲁棒H∞控制问题.主要成果包括以下几个方面: 首先介绍了广义系统的背景、理论和发展概况.其次研究了时变非线性广义系统的稳定性问题.给出了时变非线性广义系统无脉冲且稳定的充分条件.在适当的条件下,通过慢子系统来判断快子系统的变化,并利用Riccati方程得到了时变非线性广义系统渐近稳定的判据.其次研究了具有参数不确定性的非线性广义系统的鲁棒稳定的问题.本文利用Lyapunov理论和线性矩阵不等式(LMI)方法研究了系统的鲁棒稳定性,设计了状态反馈控制器使得闭环系统鲁棒稳定.在适当的假设下,得到了基于状态反馈作用的控制律存在的条件,通过算例验证了设计方法的可行性和有效性.最后研究了一类不确定非线性广义系统鲁棒H∞控制问题.本文利用线性矩阵不等式(LMI)方法给出了系统状态反馈鲁棒H∞控制器的设计方法,得出了其鲁棒H∞控制器的存在性可转化为求解相应LMI的解以及闭环广义系统镇定且传递函数H∞范数有界的充分条件,并用数值算例说明了结论的可行性和有效性.