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直线倒立摆起摆与稳摆控制的优化与改进

张宁  
【摘要】: 倒立摆系统是一个典型的非线性、多变量、高阶次、强耦合和绝对不稳定系统,作为一个合适的被控对象,它可以有效、准确地检验各种控制方法的正确性、可行性及控制能力。许多抽象的控制概念如系统的稳定性、可控性、系统的收敛速度和系统的抗干扰能力等,都可以通过倒立摆直观地表现出来。本文中,我们正是根据倒立摆系统的这些特性,来研究、检验并改进了多种倒立摆稳摆及起摆的控制方法,从而达到检验控制算法,提高控制精度,优化控制效果的目的。 本文中对倒立摆的稳摆与起摆控制的研究,主要从以下几个方面进行: (1)在深入研究倒立摆系统结构的基础上,采用牛顿力学分析的方法建立起直线一级、三级倒立摆的数学模型,并在平衡点附近进行线性化处理,得到系统的线性状态空间表达式。根据模型对系统进行定性分析,经验证,直线一级、三级倒立摆系统均为能控能观的不稳定系统。 (2)基于模糊算法的三级倒立摆的稳摆控制。在深入研究倒立摆稳摆控制方法的基础上,选择模糊控制和变论域自适应模糊控制算法来构造直线三级倒立摆稳摆控制器。变论域自适应模糊控制是对传统模糊控制的改进与发展,经理论与仿真结果证明,它不仅继承了模糊控制的优点,还比模糊控制有更好的抗干扰能力和稳定性。 (3)引入了扩展的卡尔曼滤波(EKF)。介绍了卡尔曼滤波相关理论,并用EKF算法来优化变论域自适应模糊控制器,在直线三级倒立摆系统中验证其状态重构后构造的预估系统的控制能力。分别比较了单独的变论域模糊控制器和加入卡尔曼滤波之后的控制器对系统的控制效果。 (4)基于能量控制的一级倒立摆的起摆控制与改进。在深入研究直线一级倒立摆起摆过程的基础上,应用能量控制来对起摆进行控制。又考虑到小车导轨长度和小车速度的限制,本文通过修改李亚普诺夫方程对能量控制律做出一定改进,避免了小车越界现象的发生。并在Simulink中仿真,实现了直线一级倒立摆的一次摆起和最小位移摆起。 (5)介绍了直线倒立摆实物系统,在VC++6.0环境下编写实时控制程序,实现了基于改进的能量控制的一级倒立摆系统的自动摆起。最后,对本论文工作内容进行总结,给出下一步的研究方向。


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