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基于二Ⅰ算法的模糊系统的构造及其概率表示

王云涛  
【摘要】: 在模糊系统与模糊控制理论的研究中,模糊系统的构造及模糊系统的泛逼近性是模糊控制领域的热点研究问题之一。作为模糊系统的核心,模糊推理也逐渐成为模糊控制领域的重要研究课题。 在模糊系统的构造中,所见到的文献都是对输入变量进行单点模糊化,模糊推理使用的是CRI推理方法或三Ⅰ推理方法以及采用中心平均解模糊化的方法。本文提出了一种新的模糊推理的二Ⅰ算法,通过对输入变量进行非单点模糊化及重心法解模糊化来构造新的模糊系统,主要内容如下: 首先,介绍模糊系统理论的研究状况。该部分介绍了什么是模糊系统以及模糊系统目前的研究现状,并对研究模糊系统的主要意义进行了说明。 其次,在研究CRI和三Ⅰ算法的基础上,提出了模糊推理二Ⅰ算法的概念。研究了二Ⅰ算法的性质,包括其几何意义、单调性、连续性和还原性。同时针对这些性质,对三种模糊推理算法进行了比较,我们发现二Ⅰ推理方法具有很好的推理性质。 再次,构造基于二Ⅰ算法的单输入单输出模糊系统.。本文选用了几种常用蕴涵算子构造了相应的模糊系统,同时对这些模糊系统的泛逼近性进行分析并做了仿真实验,从而验证了二Ⅰ方法在构造模糊系统的有效性。 最后,研究了基于二Ⅰ算法的单输入单输出模糊系统的概率表示理论。对所构造的模糊系统给出了相应的概率密度分布及数字特征的具体表达式,结果表明模糊系统和概率论存在紧密的联系,同时指出重心法解模糊化法得到的模糊系统就是某联合概率分布的回归函数。


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