激波—旋涡—声场相互作用及其POD分析

【摘要】：激波和旋涡是空气动力学的两个基本结构,二者的干扰作用覆盖了相当广泛的领域,激波与旋涡相互作用问题的研究具有很重要的理论价值和应用前景。激波与旋涡干扰导致激波发生变形,流场产生局部压缩和膨胀,形成一种声波。了解干扰过程中流场的演化过程及声波的产生机理具有重要意义,同时对激波与湍流的相互作用有重要的指导作用。 本文采用五阶WENO有限差分格式,通过数值求解二维非定常Naiver-Stokes方程,对激波与多涡的相互作用问题进行了数值研究,开展了下列的研究工作： 详细综述了激波与旋涡相互作用问题的研究现状,总结了到目前为止人们对干扰过程及声波产生机理的基本认识,在此基础上提出了进一步研究的问题。 对本研究采用的五阶WENO有限差分法进行了研究,得到了适合本文的并行计算程序,所涉及的气动噪音问题对格式的耗散和计算网格比较敏感,因此对并行程序进行了可靠性验证。 数值模拟了雷诺数为800,旋涡马赫数为0.25,激波马赫数分别为1.2、1.05两种情况下激波与多涡的相互作用。通过对激波与多涡干扰中激波结构、声波产生的演化过程进行分析,揭示了相互作用中激波的动力学特征和声波的产生机理。应用Snapshots-POD方法对激波与多涡相互作用的脉动速度场、涡量场、声压场进行了分析。 研究结果表明：激波与多涡相互作用导致激波变形,形成激波聚焦区域、三叉点等。变形的激波对旋涡的干扰作用减弱,产生的声波主要有两个源： 一、激波与旋涡的干扰作用； 二、旋涡彼此间的耦合作用。 旋涡间的相互作用在激波与多涡相互作用中起主导作用。旋涡间耦合作用在两旋涡连线的垂直方向产生一对涡偶极子。激波与多涡的相互作用实际上是激波与不同尺度的旋涡的干扰,这一认识有助于我们理解激波与湍流的相互作用。