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SPH方法模拟液舱晃荡及量纲分析

徐卜男  
【摘要】:液舱是船舶与海洋结构物中必不可少的组成部分,在风浪流等环境载荷作用下船体或结构的运动会传递给舱内的液体,当液舱处于非满载情况(即存在自由液面)时,自由液面就会产生不同程度的变形和波动,程度较大的运动即为晃荡。晃荡不仅能对舱壁结构本身造成损伤,还能影响整个浮体的稳性,因此是船舶与海洋工程领域研究的一个重要方面。本文利用一种无网格数值方法——光滑粒子流体动力学法(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)模拟二维矩形水舱的晃荡问题,主要研究晃荡过程中,水体运动与水舱运动之间的相位关系(或相位差),通过量纲分析提出控制该类问题的几个无量纲参数,并根据多组数值实验结果探讨各参数对相位关系的影响。 SPH法是近来兴起的一种无网格数值方法,采用拉格朗日格式,其特点在于问题域是以粒子形式离散的,粒子携带有材料属性,并且粒子之间没有网格联接,因此在处理大变形等较强非线性问题时具有较大的优势。本文介绍了SPH法的基本原理及其在流体动力学问题中的应用,并通过溃坝的算例,与实验对比来验证SPH法在处理流体动力学问题方面的可靠性。 直到最近几年,SPH法才逐渐应用到晃荡问题的研究,它的优势在于不需要对自由液面做特殊处理,可以很好的描述剧烈的晃荡现象。本文也将某一载况下的晃荡现象,分别利用SPH模拟和模型实验进行再现,并将二者的现象进行了对比,吻合很好。 本文的创新之处在于通过对二维矩形水舱的量纲分析,提出了四个无量纲参数,即频率比、深宽比、横摇幅值和横摇雷诺数等,它们可以控制水体运动与水舱运动之间的相位差。以此为依据,做了多组SPH数值实验来研究各参数对相位差的影响。数值实验的结果表明:只要满足基于这四个无量纲参数的相似准则,就可以忽略晃荡问题的尺度效应;而且在感兴趣的范围内,相位差与频率比和深宽比具有一定的正相关关系,但是横摇幅值对相位差的影响并不显著。


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