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经验模态分解及径向基函数的一些应用研究

张继红  
【摘要】:本文主要研究经验模态分解、径向基函数及其在生物序列相似性分析方面的应用问题.共分为五章,具体内容与结构安排如下: 第一章为绪论,主要介绍选题的研究背景、国内外研究概况和本文的研究内容与结构安排. 第二章简单介绍一些基本概念,主要考虑基于经验模态分解的生物序列相似性分析问题.我们首先介绍了经验模态分解、生物序列的图形表示方法.其次,将经验模态分解分别应用到DNA序列和蛋白质序列的相似性分析上.最后,分别以四个物种的线粒体DNA序列以及七个物种的细胞色素c蛋白质序列为例,验证方法对于长DNA序列及蛋白质序列相似性分析的有效性. 第三章给出了两种基于拟插值格式的经验模态分解方法,并将它们应用于DNA序列相似性分析.首先,详细介绍了MQ径向基函数的发展历程,径向基函数插值,着重介绍了MQ径向基拟插值格式.然后,提出了基于MQ径向基拟插值格式的经验模态分解算法.最后,通过将这个算法应用到四个物种的线粒体DNA序列,验证了这个方法适用于分析物种长DNA序列的局部相似性. 随后我们给出了基于B-样条拟插值格式的经验模态分解方法,同样将它用到DNA序列的相似性分析中.在详细介绍了B-样条拟插值格式之后,提出了基于B-样条拟插值格式的经验模态分解算法.最后,通过将其应用到十个物种的β-球蛋白第一类外显子DNA序列来验证这个方法对于短序列相似性分析的适用性. 第四章给出了基于再生核插值的经验模态分解方法,并将它应用于DNA序列的相似性分析中.首先,详细介绍了再生核插值算法.然后,提出了基于再生核插值的经验模态分解算法.最后,将这个算法应用到四个物种的线粒体DNA序列,并研究各物种之间的相似性,通过数值实验验证了这个方法适用于长DNA序列的局部相似性分析. 第五章总结了作者近期的一些想法以及对今后工作的展望,主要包括一种新的MQ拟插值格式的构造,变形参MQ插值以及多元再生核插值等问题.


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