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颗粒材料应变局部化的数值分析与试验模拟

张兴  
【摘要】:碎散颗粒集合而成的岩土材料的局部化问题,是学术界广泛关注的课题之一。当岩土材料受到外部荷载的作用时,一般首先从局部开始发生变形,从而导致进一步的变形相对集中在该局部化变形区域,这个应变集中区域称为剪切带,剪切带是材料失稳与破坏的根源。岩土材料所能承受的荷载会存在一个峰值,而后其承载能力会迅速下降,直至趋于稳定,这种软化性状是与剪切带的形成和发展直接相关的。理解这一力学行为有助于解决工程中的土体稳定问题。从岩土材料的细观层次上,也就是颗粒角度上,分析其应变局部化规律,是本文的重点研究对象。依此,本文的主要研究工作如下: 第一,本文从颗粒材料应变局部化的数值模拟方面入手,全面分析了应变局部化过程及其影响因素。PFC在研究颗粒材料方面具有独特的优势,但是其表示的颗粒速度场和位移场并不能很直观地表示出颗粒材料在加载破坏中的应变局部化特征,本文从宏观的角度引入易于理解和接受的颗粒集合体的有效应变定义,建立了考虑不同周围压力、颗粒粒径、粗糙程度、接触刚度等因素在内的颗粒材料数值模型,并结合一定的初边值条件,编制相应的Fish语言程序。将细观数值分析与宏观表示相结合,分析了双轴压缩试验中颗粒材料应变局部化破坏的规律和各种基本的细、宏观影响因素。基于宏观连续体概念的有效应变充分显示了颗粒材料应变局部化破坏的发展形成过程及相关特征:局部化区域完全形成于应力应变曲线峰值之后的软化阶段,域内有较大的孔隙,域中的颗粒显示出明显的颗粒旋转;颗粒的法向与切向刚度,粗糙程度,颗粒集合体试样所受的压力水平,以及颗粒粒径等对颗粒材料的承载能力,局部化区域的形成、型式与厚度等有一定的影响。 第二,在剪切带内不仅仅有大的孔隙产生,而且带内的颗粒都有大角度的旋转,之所以能够如此,滚动机制的引入起着至关重要的作用。针对PFC在探讨滚动参数上的弱势,本文采用Fortran编制的离散元程序从细观本质上描述颗粒材料在滚动机制方面的力学响应。在限制颗粒滚动、颗粒自由滚动、考虑滚动机制三种情况下,比较剪切带形成方式的不同之处。通过对比其他研究者的结果,分析滚动机制对颗粒材料应变局部化的破坏的影响,阐明了带有滚动机制的离散元模型更能够在细观层次上反映出颗粒材料的宏观性质。相临颗粒间的相对运动由滑动分量和滚动分量共同承担,在颗粒材料的离散元模型中仅仅考虑颗粒间的滑动是不够的,滚动机制所提供的接触力矩也是颗粒运动的机理中不可或缺的量。通过对比有无初始缺陷的双轴压缩试验,得出颗粒材料剪切带的形成和其初始缺陷的分布密不可分,最终形成的剪切带一般依缺陷而不断发展并最终贯穿整个颗粒材料。 第三,为了进一步分析颗粒材料应变局部化破坏形成的有关规律,本文辅以物理试验,并建立三维数值模型,将数值模拟与物理试验相结合来研究颗粒材料的力学特性。对比玻璃珠的直剪试验及其PFC3D的数值模拟可以得出:通过调整颗粒的细观参数能够使得数值模拟的结果很接近真实的物理试验。应用PIV手段分析了承载力模型试验,并通过分层欠压成样法建立三维离散元数值模型进行了数值模拟,两者给出的结果具有一定的相似性,说明可以采用PIV测量技术和数值模拟相结合的方式去探讨工程问题。在上述对比分析数值模拟可信的基础上,分别采用“分步成膜法”和“一次成膜法”对三轴试验三维数值模拟进行了初步的研究,结果表明:两种成膜方式产生了两种不同的破坏模式,前者为非对称的单一剪切破坏模式,后者为“X”型的对称剪切破坏模式;剪切带于峰值强度前产生并不断发展,试样在峰值强度后进入软化阶段时,其内部迅速形成一条完整的剪切带并贯穿整个试样导致试样破坏;试样在峰值强度后的变形主要集中于剪切带区域,剪切带内的孔隙率明显高于带外区域。


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