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基于电路模拟的结构动力分析方法

陈鹏  
【摘要】:结构动力分析通常包括数值计算方法和物理实验方法。数值计算方法已经成为工程界普遍采用的一种方法,特别是在求解弹性问题上已经相当成熟,但在处理外在荷载作用下结构的非线性问题时仍存在收敛性差、耗时长等不足。对于物理实验方法而言,由于土木工程中的建筑结构通常具有体积大、规模大等特点,实验方法通常以模型实验研究为主,模型实验能够直观反应结构在外在荷载作用下的反应特性和破坏形态,但模型试验往往花费昂贵,周期长。 结构动力学方程和RLC电路方程具有相同形式的数学表达式,这种数学形式上的一致在一定程度上反映了两者在物理本质上存在着某些共同规律。本文在既有机电类比方法基础上,将电路理论应用于结构动力分析中,深入开展基于电路模拟的结构动力学问题求解方法,即电路模拟方法。 研究工作可概述为以下几个方面: (1)等效类比电路的建立。由于结构动力学方程和RLC电路方程具有相同形式的微分方程,运用电路模拟方法,把结构动力系统的力学量和电路系统的电学量进行类比,获得电路方程,依据电路设计原理,获得与结构动力系统相对应的等效类比电路。 (2)结构动力分析方法与电模法对比研究。建立了单自由度以及多自由度结构动力系统力学模型,采用数值分析方法(Wilson-θ)求解结构动力学方程,获得结构动力反应;此外,通过电路模拟方法,将结构动力体系等效设计成模拟电路,并采用电路分析软件MULTISIM进行电路仿真分析,获得电路反应信息,再利用等效电路设计方法还原为结构动力响应,并与结构动力系统分析结果进行对比。结果表明:依据等效电路设计方法设计的电路可以获得与结构动力系统反应相一致的结果。 (3)实验研究。依据等效电路图,用电学元件搭建实际电路,通过示波器等电学仪器量测出电容两端的电压反应,将实验的结果与MULTISIM的数值模拟结果进行对比,并对实验结果的误差进行了分析。结果表明,电路实验可以获得与MULTISIM数值模拟相一致的结果,同时进一步说明结构动力体系的求解可以通过电路实验直接获得。 研究结果表明电路模拟方法是一种有效、实用的结构动力求解方法,实验结果与数值模拟结果较好的吻合。但在结构动力系统为多自由度体系和输入激励为任意激励源的问题上,还有待进一步深入研究。


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