孤子方程精确解及构造性问题的研究

【摘要】：作为孤子理论中两个基本问题之一,构造可积的孤子方程一直是众多学者研究的重点.本文通过对有关孤子方程的公开问题进行讨论,给出了构造可积孤子方程的一种方法及其应用.方程的近似解析解也是人们关注的一个目标,本文也给出一种构造的方法及一些应用. 本文第一章阐述了孤子理论历史发展和研究现状. 第二章为论文的研究工作做了一些准备,介绍了构造可积性孤子方程和精确解所需的基础知识和前人的工作. 第三章主要介绍在非线性偏微分方程领域中一种重要的求解模式AC=BD,并应用这种模式化简一些非线性方程. 第四章给出了构造满足叠加原理和色散关系的双线性方程的主要结论,并应用相关结果构造了一些可积方程. 第五章在前面工作的基础上我们把方程扩展到超空间中,提出了如何构造满足叠加原理和色散关系的超对称双线性方程相关结论.作为应用,我们构造了一些超可积方程. 第六章基于同伦思想提出了多参数同伦法,给出了多参数同伦映射的构造.最后的数值结果表明多参数同伦法可以作为寻求方程解析近似解的一个有效工具. 第七章对全文的工作做了总结并对未来可做的问题进行了展望.

下载App查看全文

下载全文更多同类文献个人查重>>智能排版>>

CAJ全文下载

(如何获取全文？欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询)

CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式

	【相似文献】
	【相似文献】

中国期刊全文数据库

前20条

1	展红霞;;Boussinesq-Burgers方程的各类达布变换关系及其精确解[J];辽宁工业大学学报(自然科学版);2010年04期
2	刘萍,张荣;广义偶合KdV孤子方程的达布变换及其精确解[J];洛阳师范学院学报;2005年05期
3	程传蕊;杜殿楼;;两个新2+1维孤子方程的Darboux变换及其精确解[J];扬州大学学报(自然科学版);2007年02期
4	展红霞;于虹;;规范变换及Backlund方法求精确解[J];科技信息;2010年32期
5	魏含玉;阮传同;陈钦亚;;Hirota方法在孤子方程中的应用[J];河南工程学院学报(自然科学版);2009年04期
6	韩冰冰;;孤子方程的N波Darboux变换及其孤子解[J];辽宁工业大学学报(自然科学版);2011年01期
7	夏鸿鸣;何万生;温志贤;;Tanh函数法的推广及应用[J];甘肃科学学报;2006年04期
8	王广胜;毕金钵;张大军;;带自容源的非等谱KdV方程的N-孤子解[J];上海大学学报(自然科学版);2007年03期
9	程传蕊;杜殿楼;;MKP型方程的Darboux变换[J];河南科学;2007年05期
10	阮传同;魏含玉;;耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解[J];周口师范学院学报;2010年05期
11	王燕;李灵晓;苏婷;;一类孤立子系统的无穷守恒律及其精确解[J];河南科技大学学报(自然科学版);2006年04期
12	程传蕊;白秋枫;;三组2+1维孤子方程的精确解[J];长春师范学院学报(自然科学版);2009年02期
13	王会娴;陈创锋;张金良;;利用(G′G)-展开法求Maccari系统的精确解[J];新乡学院学报(自然科学版);2011年02期
14	张金顺;;耦合KdV方程的几个精确解[J];应用数学与计算数学学报;1990年02期
15	赵俊生;;大洋波动的一个精确解[J];海洋科学进展;1984年02期
16	杨先林;;Burgers方程的精确解[J];动力学与控制学报;2006年04期
17	郑晓静,周又和;集中载荷作用下弹性地基圆薄板大挠度问题的精确解[J];力学学报;1988年02期
18	谢元喜;;抛体运动方程的精确解[J];物理通报;2000年02期
19	张宝善;关于BBM方程一类精确解[J];南京审计学院学报;2005年02期
20	李云晖;一类非线性拟线性方程的精确解[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2005年04期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	朱克勤;;从Stokes第一问题的精确解谈起[A];力学史与方法论论文集[C];2003年
2	刘小华;;Rangwala-Rao方程的精确解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年
3	冉政;;各向同性湍流中的多尺度作用与能量级串过程[A];现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
4	徐旭东;丁皓江;;正交各向异性圆拱的精确解[A];中国土木工程学会计算机应用分会第七届年会论文集[C];1999年
5	朝鲁;;求解非线性发展方程精确解的一个新方法[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年
6	冉政;;各向同性湍流的精确统计理论[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7	梁兴复;曲庆璋;;中厚板的一般精确解研究[A];第五届全国结构工程学术会议论文集（第一卷）[C];1996年
8	刘广裕;刘凯欣;;区域载荷下Lamb问题的一个精确解——古典弹性波理论之新探(2)[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
9	朱克勤;;从Stokes第一问题的精确解谈起[A];力学史与方法论论文集[C];2003年
10	刘广裕;刘凯欣;;CGLE的一个精确解[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	王飞;孤子方程精确解及构造性问题的研究[D];大连理工大学;2012年
2	郑莹;非线性发展方程精确求解中若干问题的研究[D];大连理工大学;2007年
3	薛波;具有N-Peakon的新可积模型与孤子方程的代数几何解[D];郑州大学;2010年
4	张翼;孤子方程的精确解及其符号计算研究[D];华东师范大学;2007年
5	张渊渊;孤子方程求解中的若干构造性技巧[D];大连理工大学;2007年
6	耿献国;2+1维孤子方程的分解及其拟周期解[D];郑州大学;2001年
7	许晓雪;几个离散与连续孤子方程的精确解析解[D];郑州大学;2013年
8	张翼;基于双线性方法的孤子可积系统[D];上海大学;2005年
9	卢殿臣;非线性波系统的精确解与解析近似解[D];江苏大学;2008年
10	邓淑芳;孤子方程的新解[D];上海大学;2004年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	周高军;一个3×3谱问题的达布变换和相联系孤子方程的精确解[D];郑州大学;2005年
2	李芳;与ZI方程相关的孤子方程的达布变换和精确解[D];郑州大学;2006年
3	李四伟;几个孤子方程(组)精确解的研究[D];河南科技大学;2011年
4	蔡晓娜;几类非线性发展方程的精确解[D];浙江师范大学;2010年
5	王振辉;一个3×3谱问题的达布变换及Modified Boussinesq方程的精确解[D];郑州大学;2006年
6	李文敏;两个非线性微分差分方程的达布变换[D];郑州大学;2006年
7	王争艳;2+1维耦合MKdV方程的达布变换和精确解[D];郑州大学;2005年
8	王萍莉;耦合非线性Schrodinger方程的达布变换及孤子解[D];郑州大学;2006年
9	刘巍;Darboux变换求三个相关方程的孤子解[D];郑州大学;2007年
10	司军辉;两类非线性发展方程的精确解[D];郑州大学;2007年

中国重要报纸全文数据库

前10条

1	通讯员吴晓丽;2008年中国重大科技与工程进展评出[N];大众科技报;2009年
2	辛曌兴业基金管理有限公司;股票型基金绩效如何评价[N];中国证券报;2007年
3	魏新刚、张觉先;扑下身子下基层 “三蹲”调研见成效[N];战士报;2010年
4	孟庆丰;有些人,一直默默从事基础理论研究[N];中国交通报;2007年
5	记者李侠;中国经济将呈“U”形态势复苏[N];金融时报;2009年
6	吴宝成;中尼边界第三次联检测绘获得第一批数据[N];中国测绘报;2006年
7	王晓顺;传媒与战争：难以割舍的牵连[N];学习时报;2003年
8	王晖;郑大河科大获高校科学技术奖[N];河南日报;2006年
9	;长虹数字影院：解决眼睛和耳朵的问题[N];中国电子报;2004年
10	王家平;断裂力学王国的探索者[N];中国交通报;2002年

	快捷付款方式		订购知网充值卡	订购热线	帮助中心
	微信支付支付宝银行卡	知网卡在线购卡更多>>	免费送卡上门银行汇款购卡邮局汇款购卡	400-819-9993 010-62982499 010-62783978	常见问题在线咨询阅读器下载	充值中心知网卡新手指南