生存分析中部分线性单指标模型的稳健估计

【摘要】：部分线性单指标模型(PLSIM)是由部分线性模型和单指标模型扩展的一种半参数模型,它很好的平衡了模型的灵活性和简约性.生存分析中,生存时间右删失数据可能会伴有异常值出现,稳健的估计方法就是为了解决此时的部分线性单指标模型的估计问题.当响应变量右删失时,这种方法为模型的响应变量和一组预测变量间提供了一种灵活的估计方式.我们将用M-估计的方法来实现.估计时首先将删失数据转化为伪响应数据,然后基于稳健的目标函数对部分线性单指标模型进行估计.我们得到了线性和单指标系数估计值的渐近性质,以及非参数函数估计的最优收敛率.用蒙特卡罗模拟验证了有限的样本下该方法的良好性能,并对PBC数据,ACTG320数据和NCCTG肺癌实例数据进行了分析. 本文内容安排如下：第一部分,将介绍一些基础模型和基础知识,对本文涉及的一些相关知识进行简单介绍.第二部分,描述模型的稳健估计过程并给出参数的渐近性质.第三部分,给出求解估计函数计算算法,并用蒙特卡罗方法进行程序的模拟举例,展现模拟效果并进行稳健性分析.第四部分,用我们的方法对PBC数据,ACTG320数据和NCCTG肺癌数据等实例进行了分析.第五部分,给出所有证明过程以及所用条件.最后,第六部分对本文进行总结和展望.