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五物种循环优势演化博弈

康怡彬  
【摘要】:循环优势演化博弈是近年来学术界研究的热点问题之一,其在解释自然界的生物多样性中发挥了突出的作用。在循环优势演化博弈系统中,各竞争物种或策略存在循环占优的现象,即不存在明显优势或明显劣势的物种或策略。这样的系统往往具有更好的生物多样性。在循环优势演化博弈中,经典的是石头、剪刀、布模型,研究了包含三个循环占优策略的演化博弈系统。五物种循环占优博弈是构成对称网络结构的最少物种数量,也是包含至少两种不同的循环占优关系的最简模型。在本文的第一章,介绍了循环优势演化博弈目前研究进展,五物种循环优势演化博弈的特殊性,并介绍了全文的研究工作。在第二章,首先建立了对称的五物种循环优势演化博弈模型——石头、剪刀、布、蜥蜴、史波克博弈。本文分别用平均场理论和蒙特卡洛计算机仿真方法分析了混合均匀和带有空间结构下模型的演化性质,并得到了系统种群密度波动与物种间入侵率的比值有关,入侵率之比越接近黄金分割率0.618,种群密度波动越大的结论。在第三章中,建立了非对称的五物种循环占优演化博弈模型——丛林博弈。采用平均场理论和蒙特卡洛计算机仿真方法分析丛林博弈系统的演化性质,发现了物种间的入侵率会影响系统中物种的共存性,给出了每一种共存情况对应的入侵率取值范围。进一步的,讨论了结果的生物学意义,得到了在层级生态系统中,最底层生物对最顶层生物的限制作用过大或者过小都会破坏系统生物多样性的结论。在第四章中,对循环优势演化博弈中“占优”的含义进行了与前文不同的解读,即优势物种不是能够替代劣势物种,而是促进劣势物种的转变,建立了带有固定方向的五策略循环优势演化博弈模型。采用平均场理论和元胞自动机仿真方法对模型的演化性质进行研究,发现了系统中个体的邻居数量会影响种群密度波动的振幅和周期,个体邻居数量越多,密度波动的振幅越大,周期越长。在邻居数为6和8的仿真系统中,发现了螺旋波,说明系统存在自组织性,得到了在演化博弈系统中自组织性的存在可以不依赖于个体迁移的结论。在第五章中,对基于本文工作的后续研究工作进行了简要介绍,并提出了一些其他可能的研究方向。


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