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基于比例边界有限元方法的高拱坝静动力响应分析研究

薛冰寒  
【摘要】:为了缓解能源紧缺的局面,更多地开发利用可再生能源,我国在西部地区修建了一系列高拱坝。我国西部地区的高拱坝大多位于高地震烈度区,一旦在强震作用下遭到破坏,将对下游地区的人民生命和财产安全造成重大影响。因此,确保混凝土高拱坝的抗震安全,防止严重地震灾变,具有重大的战略意义。三维双曲高拱坝形状复杂,上游面与坝前无限库水相连、底部与无限地基相连、坝体内部有横缝的存在,所以必须在考虑坝体横缝影响的同时,把坝体-库水-地基作为一个开放的波动系统进行处理。比例边界有限元方法是一种半解析的数值方法,具有仅需离散计算域的外边界,将问题维度降低一维、精确模拟无限域、无需基本解等特点,但文献中目前还未发现比例边界有限元方法用于求解三维静动力接触问题的算例。本文目的在于发展比例边界有限元方法对高拱坝静动力响应分析的研究,重点研究了保障不同特性子域界面连续性的有效算法;静动力作用下拱坝横缝接触问题的求解;基于比例边界有限元方法的高拱坝坝体-无限库水-无限地基体系动力相互作用的高效高精度计算模型。本文主要包括以下方面的内容:1、提出了基于比例边界有限元方法的Mortar方法,施加不同子域交界面的连续条件,适于不同子域根据计算要求和材料特性不同,可以采用灵活的网格剖分形式,便于交界面上疏密网格的过渡。算例表明,该方法可以保障交界面连续性达到比较高的计算精度,有利于解决实际工程问题。2、将比例边界有限元方法扩展到接触问题的求解中,提出了考虑静动力摩擦接触效应的比例边界有限元-B可微方程组方法。应用比例边界有限元方法只需离散计算域中含接触区域的边界,降低了求解维度;采用基于NURBS基函数的比例边界有限元方法可精确描述接触边界的几何形状;B可微方程组方法可精确模拟摩擦接触条件,且其求解方法的收敛性具有理论保证;对于网格非匹配的接触问题,采用Mortar方法进行处理。算例表明,该方法具有降维,精度高和收敛性稳定的特点。3、基于比例边界有限元方法建立了考虑横缝非线性的坝体-库水-地基相互作用的高效时域计算模型。该模型可综合考虑无限地基的辐射阻尼、库水的可压缩性、库底及岸坡的能量吸收作用、无限库水的辐射条件和横缝键槽等因素对坝体静动力响应的影响。另外,该模型只需要离散坝体与无限库水的交界面、坝体与无限地基的交界面和坝体各子结构的表面,可降低网格剖分的工作量、数据存储量和计算量。编制了相应的计算程序NDAADTSB,已实现了考虑横缝作用的坝体静力分析和不考虑横缝作用的坝体-库水-地基系统的时域地震响应分析等功能,并采用该程序对某拟建高拱坝进行了地震响应分析,为拱坝的抗震安全评价提供了技术依据。


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