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建筑结构表面风压非高斯特性分析方法研究

马兴亮  
【摘要】:建筑结构抗风设计需要充分考虑风荷载的非高斯特征,不容忽视。本文首先回顾了非高斯风荷载研究领域的几个热点问题,综述了研究现状,指出了缺陷和不足。在此基础上,针对非高斯风压概率分布拟合、非高斯风压极值计算、非高斯风压过程模拟以及非高斯风压插值预测四个问题,展开深入研究。全文主要内容及结论如下:(1)现有基于穿越率理论的非高斯风压极值计算方法适用范围有限,且对于短尾侧极值的计算精度明显低于长尾侧。鉴于此,本文开发了“分离描述”(separate description,简称SD)算法以解决这些问题。SD算法采用Johnson变换作为潜在高斯过程与目标非高斯过程之间的转换工具,其适用范围覆盖了整个Pearson平面,适用于任意偏度、峰度组合的非高斯分布。由于短尾侧数据在极大似然函数的计算中所占权重更高,因而提出对母体风压分布拟合两次,以极大似然估计的拟合结果计算短尾侧极值,以矩估计拟合结果计算长尾侧极值,以针对性地改善短尾侧极值计算精度。经对比验证,SD算法的整体计算误差在4%以内,其精度高于传统算法,优势在短尾侧以及处理非高斯性较强的软过程时尤为明显。(2)现有基于极值理论的非高斯风压极值算法需要进行长时间风洞试验,其资源耗费较大。为解决这一问题,本文提出一种试验数据与数值模拟相结合(hybrid measurement and simulation-based,简称HMSB)的算法,通过数值模拟的手段,以前四阶统计量和功率谱密度(power spectral density,简称PSD)为口标,仿真生成大量风压时程,以获取足够多的极值样本,拟合极值分布。考虑到统计量对于极值计算精度影响更大,在保证统计量模拟精度的基础上,为了最大程度地提高模拟效率,提出了一种简化模拟方法,可以实现统计量的精确模拟和PSD的近似模拟。经验证,HMSB法计算精度高于传统方法,整体计算误差在4%左右。其计算效率极高,能在短时间内生成大量模拟时程,从而有效地节省了试验资源。(3)平稳非高斯过程模拟包含频率和概率两方面目标,传统方法大多基于先干涉频率再干涉概率的模拟思路。本文采用新的模拟思路,即先干涉概率再干涉频率,提出了一种新的模拟方法。在此过程中,推导了线性滤波系统输入过程与输出过程低阶统计量之间的转换关系,解决了统计量扭曲问题;探讨了新思路与传统思路所各自面临的不相容问题的成因,证明了两种不相容区间并不完全重叠,新方法可以解决某些传统方法的不相容问题;通过多个算例证明了新方法的有效性和准确性。此外,所提方法还具有模拟高阶相关非高斯过程的潜力。(4)现有非高斯非平稳过程模拟方法较少,且均需要迭代计算,模拟效率较低。本文基于线性滤波技术,提出了新的模拟方法,使用时变自回归(time-varying auto-regressive,简称TVAR)模型将潜在非高斯非平稳白噪声过滤成目标非高斯非平稳过程。新方法无需迭代,计算简便。在其开发过程中,推导了TVAR模型输入过程与输出过程时变低阶统计量之间的变换关系,从而可在模拟前根据目标时变低阶统计量计算出潜在非高斯非平稳白噪声的时变低阶统计量;将传统Johnson变换升级为时变版本,用于生成非平稳白噪声输入;提出了一种简便方法,用于确定TVAR模型阶数;通过算例证明了新方法的可行性和准确性。(5)将高斯过程回归(Gaussian process regression,简称GPR)技术引入到风压统计量的插值估计问题,相比于现有方法中使用的人工神经网络技术,GPR的优势在于超参数自适应选取、输出具有明确的概率意义等方面。对于低阶统计量估计问题,本文所提方法相对于传统方法精度更高,能够实现对未布测点位置和未测量风向角的风压信息的准确补充。对于风压时程估计问题,本文充分利用GPR善于处理小样本问题的特点,提出了时变GPR估计方法,其精度相对传统方法更高,且能够处理风场随时间变化的非平稳情形。尝试估计了高阶统计量和累积密度函数,其中三阶统计量和累积密度函数估计精度较高,可以满足使用要求。而四阶统计量由于其随机性更强、波动幅度更高,精度尚无法满足要求,需进一步提升算法。


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