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基于分位点及约束边界修正的可靠度优化解耦法

杨华  
【摘要】:工程结构中存在大量的不确定因素,如外部荷载、结构尺寸、材料参数等,可靠度优化(RBDO)可以充分考虑不确定因素对结构性能的影响,合理平衡产品性能和产品可靠度之间的关系。常用的可靠度优化求解方法有双循环法、单循环法和解耦法。序列优化与可靠度评定法(SORA)具有较高的求解效率和稳定性,成为应用最广泛的解耦算法之一。然而,基于最小性能目标点(MPTP)解耦的SORA法不能避免一次二阶矩(FORM)带来的近似误差,并且SORA法使用失效面平移近似替代真实可靠度边界,会降低SORA法的计算精度和稳定性,导致SORA法在求解复杂功能函数可靠度优化问题时性能表现不佳。为了克服基于MPTP点算法的内在缺陷,本文采用分位点代替MPTP点进行解耦,提出了基于分位点移动的解耦法。该方法在概率空间基于分位点对RBDO问题进行解耦,采用蒙特卡洛法(MCS)计算分位点,不需要计算MPTP点,避免了FORM近似误差。为使该方法可以应用于实际工程问题,对目标函数和功能函数建立Kriging代理模型,并采用了高效的样本点更新策略,使样本点较大概率的分布在利于RBDO求解的区域,样本点利用率高,代理模型准确。传统的SORA法使用近似边界替代真实的可靠度边界,当近似边界误差较大时,就会导致SORA法提前收敛或振荡,本文通过对近似边界进行修正,提出了基于共轭惩罚边界的SORA法。由于SORA法采用失效面平移近似替代真实可靠度约束,会引入多余区域进入可行域内或丢失一部分可行域,本文通过保存所有迭代步的可靠度信息和边界惩罚,将多余可行域剔除,将丢失的区域拉入可行域内,避免了由于近似边界误差导致的SORA法振荡和提前收敛问题,提高了SORA法的整体性能。对于一些复杂功能函数,MPTP点随均值变化规律性较差,使得基于MPTP点解耦的SORA法性能不佳,本文提出了基于共轭惩罚边界的分位点移动解耦法。该方法使用在概率空间变化相对缓和连续的分位点代替MPTP点进行解耦,并对近似边界进行修正,提高了解耦法求解复杂功能函数的能力。


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