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船体梁振动简化模型研究

秦昊  
【摘要】:针对传统船舶固有频率预报方法难以适用于高阶频率预报的实际工程问题,本文主要研究了船体固有频率预报中一维梁模型中的剪切问题,同时对三维有限元模型局部结构简化建模方法进行了讨论。为深入研究剪切作用对船舶振动特性的影响,采用公路桥梁领域的剪力滞后理论和Levinson高阶剪切理论,基于能量变分法推导了箱型截面简支梁的垂向振动控制微分方程组,假定了简化的位移函数,应用哈密顿变分原理在MATLAB环境下求解了采用简化的位移函数下箱型等直截面简支梁固有频率解析解。设计了直壁箱梁模型并计算了其固有频率,分别比较了箱梁不同振动半波长时计入剪力滞后的Levinson梁理论解、铁木辛柯梁理论解与有限元数值解之间的偏差比。计算结果表明Levinson梁理论相较传统方法在高阶振动,即振动节点间距较小时具有更好的适用性,同时稳定性优于铁木辛柯梁理论的计算值。为研究局部结构简化对船体梁振动分析结果的影响,以单向加筋板为主要研究对象,结合正交异性板方法和等效板厚方法提出了适用于振动分析的等效厚度正交异性板简化方法,并与常用的简化方法进行了比较。推导了3种加筋板简化模型固有频率公式,并计算了四边简支单向加筋板固有频率。结果表明本文提出的简化方法在求取单向加筋板低阶固有频率,计算结果优于常用的加筋板简化方法。文中应用该简化方法计算了船体梁的固有频率,简化模型在减小有限元建模工作量的同时,计算结果与有限元仿真结果拟合良好。等效厚度正交异性板简化方法可用于船舶振动有限元模型建模中,并且相对之前方法具备一定优越性。为比较局部结构和剪切影响在船体梁高阶振动中的影响,采用正交异性板法与等效板厚法对翼板加筋箱梁上的加强筋进行简化处理,在MATLAB中编程计算了简化模型的自振频率。结果显示在高阶振动中合适的剪切形变模式选取尤为关键,而局部结构对总体振动的影响则相对较小。


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