涡轮叶片结构几何建模与等几何分析

【摘要】：等几何分析是一种致力于将CAD和CAE纳入统一数学表达框架的新型数值方法,相比于传统的有限元分析方法,等几何分析在一定程度上可以提高结构分析的精度和效率。涡轮叶片结构是复杂的三维结构,存在很多不规则的曲线曲面,沿高度方向具有弯扭特性,因此,考虑这些几何特点来构建涡轮叶片几何模型是对叶片进行强度分析的前提和关键。而且,涡轮叶片工作环境相当恶劣,承受很大的热负载、气动荷载、振动荷载和离心荷载等,研究涡轮叶片在各类荷载下的力学性能势在必行。充分利用等几何分析中NURBS既是几何建模的样条函数又是分析模型基函数的优势,对涡轮叶片结构力学行为进行等几何分析不仅有利于高精度高效率的数值仿真,还是一体化优化设计的基础,具有重要的学术意义与应用价值。基于NURBS单元,针对三维涡轮叶片结构,本文开展了三维涡轮叶片叶身几何建模的研究,并利用MATLAB编程实现叶片结构力学性能等几何分析。主要内容如下:首先,基于三维建模软件,结合内冷涡轮叶片结构的几何特点,阐述了弯扭涡轮叶片叶身结构的建模流程和方法,然后详细介绍其尾缝结构的模型特点与构造方法。为了使后续涡轮叶片结构分析和优化设计更加方便,摒弃之前使用数据点直接建模的方式,而利用相关参数将其进行参数化表达,基于NURBS构建相应的结构分析模型,构建几何建模与结构分析之间的桥梁。然后,基于NURBS构建的三维涡轮叶片分析模型,建立基于NURBS实体单元的等几何分析列式,利用MATLAB编程计算分析线弹性涡轮叶片在自重、离心力载荷以及气动载荷等作用下的应力、位移响应,并与三维分析软件ABAQUS得到的结果进行对比。研究表明,等几何分析可以准确地对三维实体结构进行力学分析,并且当等几何分析所用的控制点数目远少于有限元节点时,等几何分析就能得到与之精度相当的结果,展示了等几何分析的优势。