基于重参数化的串联机械臂多目标轨迹优化

【摘要】：本文以课题组自研并自行装配调试的五自由度拟人机械臂为研究对象,对多自由度机械臂轨迹规划涉及到的相关问题进行研究,主要包括机械臂的数学模型建立与运动学动力学分析、轨迹规划基本原理、多目标遗传算法、仿真分析等,并提出新的路径及速度规划策略。论文主要内容如下:首先,针对五自由度拟人机械臂,根据结构参数采用D-H参数法建立数学模型,并进行正、逆运动学分析。对机械臂动力学分析计算常用的Lagrange法及Newton-Euler法进行分析比较,同时对机械臂运动学正、逆解及动力学逆解进行编程,使用MATLAB中的Robotics toolbox对程序进行验证。然后在运动学及动力学基础上,采用Monte Carlo法对机械臂末端的可达工作空间进行计算,绘制分析。随后,介绍了轨迹规划常见的关节空间规划、笛卡尔空间规划及其相关的具体规划方法,以及非均匀有理B样条曲线(NURBS)的相关定义、计算、全局插值和局部插值等方法。在采用样条曲线局部插值进行路径规划中提出单位弦法确定给定点导矢方向使插值轨迹更平滑,同时将导矢方向作为优化变量在路径规划中不断调整,以此来改变路径曲线形状,搜索轨迹的最速路径。并提出一种使用一维五次NURBS曲线对轨迹曲线参数进行规划的重参数化速度规划策略,即利用高次NURBS曲线替代常规速度曲线,保证轨迹曲线的高阶连续性,并在优化求解中充分利用遗传算法的全局搜索能力,得到关节运动参数与末端轨迹高度适应的速度曲线,改善常规速度曲线无法很好的适应末端轨迹与关节运动参数间复杂的非线性关系的情况。以运动时间、能耗、冲击三个参数为优化目标,将机械臂的机械性能作为约束条件,根据改进的路径插值算法及重参数化速度规划策略,将给定点规划出多目标优化轨迹,利用非支配排序遗传算法(NSGA-II)进行搜索求解,以获得良好的Pareto最优解集。对最优解集进行适应度计算、分析,然后采用MATLAB的Sim Scape模块建立仿真模型对最优适应度轨迹进行仿真,验证算法的正确性及有效性。