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多体系统动力学方程计算机自动组集求解

曹艳  
【摘要】: 多体系统动力学在车辆设计、飞机、机器人、航天器控制、运动生物 力学、机械动力学等诸多领域起着重要作用。它具有重大的应用价值和理 论意义。本文对多体系统建立了各种类库。用Roberson/Wittenburg方法描 述多体系统的结构。引入路的概念,它使多体系统运动学和动力学建模更 简洁,使用最少的信息。用铰的相对坐标描述物体的运动,按路的方向推 导了系统运动学递推公式。基于虚功原理提出多体系统的单向递推组集方 法,该方法建模效率高,对不同类型的问题方程具有很高的相似性,便于 编程。各个需要求逆的矩阵都是对称正定的,这样减少了计算量和计算机 内存单元。这种方程形式处理非树形和带约束条件的系统很方便。采用阿 当姆斯预估-校正方法对多体系统动力学方程求解,该方法重复使用前几步 信息,计算速度快。就上述方法编制了多体系统仿真软件,可高效、高精 度地对多体系统进行仿真。 针对多体系统结构的各种情况,选择了6个有代表性的考题说明本文 的建模过程,并验证了推导公式和程序的正确性。


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